Franklin (Einheit)

Das Franklin (Einheitenzeichen: Fr) ist in einem elektrostatischen CGS-System (CGS-ESU-Einheitensystem) die Einheit der elektrischen Ladung Q. Es ist nach dem amerikanischen Naturforscher und Erfinder Benjamin Franklin benannt. Das Franklin wurde jedoch in CGS-Systemen auch noch als Einheit für andere physikalische Größen benutzt.

Neben der Bezeichnung Franklin gibt es noch zwei weitere, synonyme Bezeichnungen:

• Das Statcoulomb (Einheitenzeichen statC)
• Die electrostatic unit of charge (Einheitenzeichen ESU); wobei ESU unspezifisch für alle Einheiten dieses Einheitensystems verwendet wird.

Das Franklin leitet sich aus dem Coulombschem Gesetz in der Darstellungsart

$ Q=k_{\mathsf {C}}^{-1/2}\cdot F^{1/2}\cdot r $

ab. Hierin ist F die Kraft, r der Abstand zwischen zwei gleich großen idealisierten Punktladungen und k_C die Coulomb-Konstante. Letztere ist im CGS-ESU-Einheitensystem per Definition auf eine dimensionslose Größe des Wertes 1 festgelegt. Dadurch vereinfacht sich die Definitionsgleichung einer elektrischen Ladung im CGS-ESU-Einheitensystem auf

$ Q=F^{1/2}\cdot r $

In CGS-ESU-Einheiten ausgedrückt entspricht das

1 Fr = 1 ESU = 1 dyn^0,5 · cm = 1 cm^1,5 · g^0,5 · s^-1 = 10^-4,5 m^1,5 · kg^0,5 · s^-1

Umrechnung in die entsprechende SI-Einheit

Die Umrechnung in die entsprechende SI-Einheit Coulomb erfolgt nach

$ {\begin{aligned}1\mathrm {Fr} &={\frac {1}{{\mathsf {10}}\,c}}\;{\frac {\mathsf {m\cdot A\cdot s}}{\mathsf {s}}}\\&\approx 3{,}335641\cdot 10^{-10}\;{\mathsf {C}}\end{aligned}} $

Hierin ist $ c $ die Lichtgeschwindigkeit.

Einheiten von verschiedenen Einheitensystemen dürfen aber nicht zusammen verwendet werden. So darf das Franklin oder die aus ihm abgeleitete Einheit der Dimension [Länge]^1,5 · [Masse]^0,5 · [Zeit]^-1 niemals in Gleichungen gemeinsam mit dem Coulomb verwendet werden. In der EU stellt das Franklin keine gesetzliche Einheit im Messwesen dar.