Clausius-Gleichung

Die Clausius-Gleichung nach Rudolf Clausius ist eine Zustandsgleichung für reale Gase. Sie wurde als eine Weiterentwicklung der Van-der-Waals-Gleichung zur besseren Beschreibung des Verhaltens von Kohlenstoffdioxid und anderen realen Gasen vorgestellt. Als Zusatzannahme wurde eine Temperaturabhängkeit der Molekülanziehung eingeführt, was einen zusätzlichen Parameter in der Gleichung nötig macht. Sie lautet in intensiver Form:

$ \left[p+{\frac {a}{T(V_{m}+c)^{2}}}\right](V_{m}-b)=RT $

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

• p - Druck
• T - Temperatur
• V_m - molares Volumen
• R - universelle Gaskonstante

und die experimentell zu bestimmenden Parameter können über den kritischen Punkt erhalten werden:

$ a=v_{c}-{\frac {RT_{c}}{4P_{c}}} $

$ b={\frac {3RT_{c}}{8P_{c}}}-v_{c} $

und

$ c={\frac {27R^{2}T_{c}^{2}}{64P_{c}}} $

hierbei ist $ p $ der Druck, $ T $ die Temperatur $ R $ die molare Gaskonstante. $ T_{c} $ ist die kritische Temperatur und $ P_{c} $ ist der Druck am kritischen Punkt.

Literatur

• R. Clausius: Über das Verhalten der Kohlensäure in Bezug auf Druck, Volumen und Temperatur. In: Annalen der Physik und Chemie Band 9, 1880, S. 337–357; doi:10.1002/andp.18802450302.