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Die Boyle-Temperatur ist die Temperatur bei der sich unter einem kleinen Druck stehendes reales Gas wie ein ideales Gas verhält. Bei dieser Temperatur verschwindet der zweite Virialkoeffizient.[1] Die pV-p-Grafen (Isothermen) im Druck-Volumen-Diagramm) verlaufen, zumindest bei niederen Drücken, dann nach dem Boyle-Mariotteschen Gasgesetz und damit horizontal. Dieser Temperaturwert wurde nach Robert Boyle benannt. Das Formelzeichen der Boyle-Temperatur ist TB. Sie ergibt sich aus folgender Näherung[2]:
- $ \lim _{p\to 0}\left({\frac {\partial (pV)}{\partial p}}\right)_{T_{B}}=\lim _{p\to 0}\left({\frac {\partial z}{\partial p}}\right)_{T_{B}}=0 $
Nutzt man die Virialgleichungen und beendet die Näherung beim zweiten Glied der Reihe, ergibt sich für die Boyle-Temperatur:
- $ B(T_{B})=b-{\frac {a}{R\cdot T_{B}}}\approx 0 $
also
- $ T_{B}={\frac {a}{b\cdot R}} $
Hierbei stehen die einzelnen Formelzeichen für folgende Größen:
- z - Kompressibilitätsfaktor
- p - Druck
- V - Volumen
- T - Temperatur
- a, b - Van-der-Waals-Parameter
- B - zweiter Virialkoeffizient
- R - allgemeine Gaskonstante
Bei Temperaturen unterhalb der Boyle-Temperatur ist B(T) negativ.
Siehe auch
- Virialkoeffizient
Literatur
- Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik. Teil 4: Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik. 7. Auflage. Springer, Berlin 2010, ISBN 978-3-642-01603-5.
Einzelnachweise
- ↑ Harry Pfeifer,Herbert Schmiedel,Ralf Stannarius: Kompaktkurs Physik. 2004, ISBN 978-3519004721 (Seite 150 in der Google Buchsuche).
- ↑ Dorothea Lüdecke,Christa Lüdecke: Thermodynamik: Physikalisch-chemische Grundlagen der thermischen Verfahrenstechnik. ISBN 978-3540668053 (Seite 268 in der Google Buchsuche).
