Boyle-Temperatur

Die Boyle-Temperatur ist die Temperatur bei der sich unter einem kleinen Druck stehendes reales Gas wie ein ideales Gas verhält. Bei dieser Temperatur verschwindet der zweite Virialkoeffizient.^[1] Die pV-p-Grafen (Isothermen) im Druck-Volumen-Diagramm) verlaufen, zumindest bei niederen Drücken, dann nach dem Boyle-Mariotteschen Gasgesetz und damit horizontal. Dieser Temperaturwert wurde nach Robert Boyle benannt. Das Formelzeichen der Boyle-Temperatur ist T_B. Sie ergibt sich aus folgender Näherung^[2]:

$ \lim _{p\to 0}\left({\frac {\partial (pV)}{\partial p}}\right)_{T_{B}}=\lim _{p\to 0}\left({\frac {\partial z}{\partial p}}\right)_{T_{B}}=0 $

Nutzt man die Virialgleichungen und beendet die Näherung beim zweiten Glied der Reihe, ergibt sich für die Boyle-Temperatur:

$ B(T_{B})=b-{\frac {a}{R\cdot T_{B}}}\approx 0 $

also

$ T_{B}={\frac {a}{b\cdot R}} $

Hierbei stehen die einzelnen Formelzeichen für folgende Größen:

• z - Kompressibilitätsfaktor
• p - Druck
• V - Volumen
• T - Temperatur
• a, b - Van-der-Waals-Parameter
• B - zweiter Virialkoeffizient
• R - allgemeine Gaskonstante

Bei Temperaturen unterhalb der Boyle-Temperatur ist B(T) negativ.

Siehe auch

• Virialkoeffizient

Literatur

• Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik. Teil 4: Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik. 7. Auflage. Springer, Berlin 2010, ISBN 978-3-642-01603-5.

Einzelnachweise