Boyle-Temperatur

Die Boyle-Temperatur ist die Temperatur bei der sich unter einem kleinen Druck stehendes reales Gas wie ein ideales Gas verhält. Bei dieser Temperatur verschwindet der zweite Virialkoeffizient.^[1] Die pV-p-Grafen (Isothermen) im Druck-Volumen-Diagramm) verlaufen, zumindest bei niederen Drücken, dann nach dem Boyle-Mariotteschen Gasgesetz und damit horizontal. Dieser Temperaturwert wurde nach Robert Boyle benannt. Das Formelzeichen der Boyle-Temperatur ist T_B. Sie ergibt sich aus folgender Näherung^[2]:

$\underset{p\to 0}{lim}{\left(\frac{\partial (pV)}{\partial p}\right)}_{T_B}=\underset{p\to 0}{lim}{\left(\frac{\partial z}{\partial p}\right)}_{T_B}=0$

Nutzt man die Virialgleichungen und beendet die Näherung beim zweiten Glied der Reihe, ergibt sich für die Boyle-Temperatur:

$B(T_B)=b-\frac{a}{R\cdot T_B}\approx 0$

also

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Hierbei stehen die einzelnen Formelzeichen für folgende Größen:

• z - Kompressibilitätsfaktor
• p - Druck
• V - Volumen
• T - Temperatur
• a, b - Van-der-Waals-Parameter
• B - zweiter Virialkoeffizient
• R - allgemeine Gaskonstante

Bei Temperaturen unterhalb der Boyle-Temperatur ist B(T) negativ.

Siehe auch

• Virialkoeffizient

Literatur

• Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik. Teil 4: Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik. 7. Auflage. Springer, Berlin 2010, ISBN 978-3-642-01603-5.

Einzelnachweise