Auflösungsvermögen

Der Begriff Auflösungsvermögen bezeichnet die Unterscheidbarkeit feiner Strukturen, also z. B. den kleinsten noch wahrnehmbaren Abstand zweier punktförmiger Objekte. Durch die Angabe eines Winkelabstandes oder durch die Angabe des Abstandes gerade noch trennbarer Strukturen lässt er sich quantifizieren. Die Abhängigkeit der Auflösung vom Kontrast beschreibt die Kontrastübertragungsfunktion.

Auge

Das Auflösungsvermögen des bloßen Auges beträgt unter idealen Bedingungen etwa 0,5′ bis 1′ (entsprechend 1 mm auf 3–6 Meter). Es wird ähnlich wie bei optischen Instrumenten (siehe unten) durch die Größe der Pupille bestimmt. Der Abstand der Sehzellen in der Netzhautgrube, der Stelle schärfsten Sehens, ist dem Auflösungsvermögen des Auges angepasst. Der Abstand beträgt ca. 0,3′.

Bei durchschnittlichen Verhältnissen sind zwei Punkte getrennt wahrnehmbar, wenn ihr Winkelabstand 2′ beträgt. Bei schwachen Objekten und zum Rand des Gesichtsfeldes hin nimmt die Sehschärfe jedoch merklich ab.

Demgegenüber ist die Erkennbarkeit feiner Strukturen höher. Sie kann z. B. bei Linien unter gutem Kontrast 0,3′ erreichen, was durch eine Art Bildverarbeitung im Gehirn erreicht wird.

Optische Instrumente

siehe auch: Auflösung (Fotografie) und Auflösung (Mikroskopie)

Optische Geräte wie Fernrohr oder Mikroskop erweitern die Möglichkeiten des Auges – sowohl was sein Auflösungsvermögen als auch was seine Helligkeits-Wahrnehmung betrifft. Bei visuellen Beobachtungen kann die Vergrößerung des Fernrohrs oder Mikroskops sinnvollerweise soweit gesteigert werden, bis die Winkelauflösung des optischen Gerätes an die des menschlichen Auges angepasst ist. Man spricht dann von der nützlichen Vergrößerung.

Die Auflösung optischer Instrumente ist durch Beugung begrenzt (vgl. Beugungsscheibchen). Bei Fernrohren spricht man vom Rayleigh-Kriterium, das eine Begrenzung auf etwa die halbe Wellenlänge des beobachteten Lichts angibt. Bei Mikroskopen unterscheidet man je nach der Konstruktion zwischen dem Auflösungsvermögen nach Helmholtz und der Abbeschen Auflösungsgrenze. Beim Auflösungsvermögen U nach Helmholtz wird von selbstleuchtenden Objekten ausgegangen. Daraus ergibt sich für den kleinstmögliche Abstand $ d $ zweier selbstleuchtender Punkte, die noch aufgelöst werden können: $ {\frac {1}{U}}=d=0{,}61{\frac {\lambda }{n\sin \alpha }} $ ^[1], wobei $ \lambda $ die Lichtwellenlänge, $ n $ die Brechzahl des Mediums zwischen dem Gegenstand und dem Objektiv (das kann Luft, aber auch eine Flüssigkeit sein) und $ \alpha $ der halbe Öffnungswinkel des Objektivs ist. Die Helmholtzsche Anordnung entspricht der Fresnel-Beugung (divergierende Punktstrahlungsquelle). Im Gegensatz zu Helmholtz geht Ernst Abbe nicht von selbstleuchtenden, sondern von kohärent beleuchteten Objekten aus (z. B. ein mit parallelem Licht beleuchtetes optisches Gitter), dies entspricht der Fraunhofer-Beugung (parallele Lichtstrahlen als Strahlungsquelle). Dabei können nach Abbe Strukturen noch aufgelöst werden, wenn im Mikroskop vom Beugungsbild der Struktur außer der 0. Ordnung (Hauptmaximum) noch das erste Nebenmaximum (±1. Ordnung) zur Bildentstehung beiträgt. Nach Abbe ergibt sich das Auflösungsvermögen $ U $ eines Mikroskops zu $ {\frac {1}{U}}=d={\frac {\lambda }{n\sin \alpha }} $ ^[1], wobei hier $ d $ dem kleinstmöglichen Strichabstand (Gitterkonstante) des Gitters entspricht.

Unter Ausnutzung von nichtlinearen Wechselwirkungen zwischen Licht und Materie, wie zum Beispiel Sättigung von Farbstoffübergängen in der STED-Mikroskopie oder Ein-/Ausschalten der Farbstoffe in der photoaktivierten Lokalisationsmikroskopie (PALM), kann die Auflösung weiter stark gesteigert werden. Auch durch die Größe der Sonde in der Rasterkraftmikroskopie oder der optischen Nahfeldmikroskopie kann die Auflösung bestimmt und weiter erhöht werden.

Bei großen Eintrittspupillen von optischen Systemen wird die Auflösung meist noch nicht durch Beugung, sondern von Öffnungsfehlern begrenzt. Diese können durch Abblenden verringert werden, so dass sich bei der kritischen Blende ein optimales Auflösungsvermögen ergibt.

Meistens begrenzen Luftturbulenzen (Seeing) das Auflösungsvermögen (Winkelauflösung) erdgebundener Teleskope auf etwa 1″. Größere Teleskope bewirken hier also nicht automatisch eine bessere Auflösung. Damit diese erdgebundenen Teleskope ihre maximale Auflösung erreichen, bedarf es besonderer Techniken, zum Beispiel der adaptiven Optik oder der Speckle-Interferometrie. Das Hubble-Weltraumteleskop erreicht wegen des Wegfalls der störenden Atmosphäre eine Auflösung von etwa 0,05″ bei sichtbaren Wellenlängen, sammelt dafür aber weniger Licht als Teleskope auf der Erdoberfläche ein.

Seeing-Effekte können bei der Beobachtung von kleinen, aber hellen Objekten wie Planeten oder Mehrfach-Sternsystemen durch eine an das Teleskop angeschlossene Video-Kamera reduziert werden. Auch Amateurastronomen können so durch Auswahl und Überlagerung von Dutzenden bis Tausenden von Einzelbildern planetare Strukturen abbilden, die weit unter 1″ liegen („Lucky Imaging“).

Der durch Beugung nach unten begrenzte, minimale Winkel zwischen zwei im Teleskop noch zu unterscheidenden Objekten ist durch folgenden Zusammenhang gegeben:^[2]

$ \sin(\delta _{\varphi })=1{,}22{\frac {\lambda }{D}} $

$ \delta _{\varphi } $ : minimaler Winkel

$ \lambda $ : Wellenlänge der beobachteten Strahlung

$ D $ : Öffnungsdurchmesser

Die Formel wird durch den empirisch gefundenen Zusammenhang von Dawes bestätigt. Durch „Zusammenschalten“ mehrerer einzelner Teleskope lässt sich durch Interferometrie ein Bild mit der Auflösung berechnen, die dem maximalen Abstand der Teleskope entspricht.

Siehe auch

• Beugungsunschärfe
• Bildauflösung
• Fotografie
• Film

Literatur

• Joachim Böhringer u. a.: Kompendium der Mediengestaltung. Springer, Berlin 2001, ISBN 3-540-43558-1, S. 84 ff.

Weblinks

• Auflösungsvermögen. In: Lexikon der Optik. (Online-Version von Harry Paul (Hrsg.): Lexikon der Optik. Spektrum Akademischer Verlag, 2003, ISBN 3827414229.)
• Auflösungsvermögen – Anschauliche Erklärung
• Das Auflösungsvermögen in der Astronomie : Punktquellen, Airy-Disks und Seeingscheibchen

Einzelnachweise