Ähnlichkeitstheorie

Ähnlichkeitstheorie ist ein Fachbegriff der Physik und bezeichnet eine Theorie, bei der mit Hilfe dimensionsloser Kennzahlen ein physikalischer Vorgang (Original) auf einen Modellvorgang (Modell) zurückgeführt wird. Diese Theorie wird vielfach sowohl vor dem Hintergrund theoretischer Betrachtungen als auch von Experimenten angewandt. Klassische Anwendungsgebiete sind die Strömungslehre und die Wärmeübertragung.

Bleiben alle dimensionslosen Kennzahlen, die ein physikalisches System beschreiben, zwischen Original und Modell gleich, so ist sichergestellt, dass die beiden Systeme bei den ablaufenden Vorgängen physikalisch ähnlich sind. Ergebnisse aus dem Modell können dann ohne Einschränkung auf das Original übertragen werden. Aus der Gleichheit der dimensionslosen Kennzahlen ergeben sich Anforderungen an das Modell, zu denen stets auch die geometrische Ähnlichkeit zwischen Original und Modell gehört.

Schwierigkeiten treten zunächst bei der Auswahl geeigneter Kennzahlen auf. Zusätzlich können häufig nicht alle dimensionslosen Kennzahlen konstant gehalten werden. In diesem Fall ist die Übertragbarkeit der Ergebnisse eingeschränkt. Dennoch kann die Ähnlichkeitstheorie ein wichtiges Hilfsmittel zur Vereinfachung von Experimenten und der Herleitung physikalischer Zusammenhänge sein.

Der Vorläufer der Ähnlichkeitstheorie ist das Reynolds'sche Ähnlichkeitsgesetz, welches 1883 von Osborne Reynolds aufgestellt wurde und besagt, dass die Strömungen am Original und am Modell mechanisch ähnlich verlaufen, wenn die Reynolds-Zahlen (Re) übereinstimmen.

Siehe auch

Dimensionsanalyse
Buckinghamsches Π-Theorem

Literatur

Moritz Weber: Das allgemeine Ähnlichkeitsprinzip der Physik und sein Zusammenhang mit der Dimensionslehre und der Modellwissenschaft, Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft 1930
Reinhard Strehlow: Grundzüge der Physik, S. 71 zum „hydrodynamischen Ähnlichkeitsprinzip“
Juri Pawlowski: Die Ähnlichkeitstheorie in der Physikalisch- Technischen Forschung - Grundlagen und Anwendungen. ISBN 3-540-05227-5 Springer-Verlag, Berlin - Heidelberg - New York 1971 Bücher. pawlowski-juri.de. Abgerufen am 7. Mai 2011.
Juri Pawlowski: Veränderliche Stoffgrößen in der Ähnlichkeitstheorie, Verlage Salle + Sauerländer 1991