Zählpfeil


Zählpfeil

Zählpfeile geben in elektrischen Schaltplänen an, in welcher Richtung die angegebenen Größen Strom und Spannung positiv zu werten („zu zählen“) sind. Die Pfeile können als Erzeugerzählpfeilsystem oder als Verbraucherzählpfeilsystem angeordnet sein. Wichtig ist bei Maschen- und Knotenpunktsätzen, dass die Zählpfeilsysteme auf beiden Seiten der Knotenpunkte korrespondieren.

Beispiel für die Bezugspfeilsysteme in einem Netzwerk, wobei die Spannungsquelle (links) ein Erzeuger und der Widerstand (rechts) ein Verbraucher ist.

Zählpfeile werden auch als Bezugspfeile bezeichnet und dann von Erzeuger-Bezugspfeil-System und Verbraucher-Bezugspfeil-System gesprochen.

Verbraucherzählpfeilsystem

Verbraucherzählpfeilsystem

Zeigen die Pfeile von Strom und Spannung an einem Zweipol (Widerstand, Spule, Spannungsquelle, Stromquelle, …) in dieselbe Richtung, handelt es sich um Verbraucherzählpfeilsystem. Die Größe $ u\cdot i $ ist die im Bauelement verbrauchte Leistung; $ -u\cdot i $ ist die im Bauelement erzeugte Leistung.

Handelt es sich bei dem Bauelement um einen Widerstand $ R $, so lautet die Bauelementegleichung: $ u=R\cdot i $, und es gilt $ R=\frac{u}{i} > 0 $

Für einen Erzeuger wird im Verbraucherzählpfeilsystem die abgegebene Leistung, nämlich das Produkt aus Strom und Spannung, negativ gezählt. Folglich sind die Größen Strom und Spannung an der Quelle einander entgegengesetzt. Beim Verbraucher (z. B. ohmscher Widerstand) zeigen sie im Verbraucherzählpfeilsystem in dieselbe Richtung. Am Verbraucher wird die aufgenommene Leistung positiv gezählt. Folglich sind im Verbraucherzählpfeilsystem Strom und Spannung lastbezogen gleich orientiert.

Erzeugerzählpfeilsystem

Ein Verbraucher im Erzeugerzählpfeilsystem

Zeigen die Pfeile von Strom und Spannung an einem Zweipol in unterschiedliche Richtungen, so liegt ein Erzeugerzählpfeilsystem vor.

Die Größe $ u \cdot i $ ist die im Bauelement erzeugte Leistung und $ -u\cdot i $ ist die im Bauelement verbrauchte Leistung.

Handelt es sich bei dem Bauelement um einen Widerstand $ R $, so lautet die Bauelementegleichung: $ u=-R\cdot i $, und es gilt :$ R=\frac{-u}{i} > 0 $

Für das Erzeugerzählpfeilsystem zählt die erzeugte Leistung an der Quelle positiv, und die verbrauchte Leistung an der Last – im obigen Beispiel der Widerstand – negativ. Die gegenseitigen Orientierungen von Strom und Spannungszählpfeil sind im Erzeugerzählpfeilsystem daher jeweils umgekehrt zu denen des Verbraucherzählpfeilsystems aus dem obigen Absatz.

Hinweis

Im Gegensatz zu Stromdichte und Feldstärke, die ja Vektoren sind, sind Strom und Spannung Skalare. Diese Tatsache ist meist schwer verständlich, zumal auch Ströme und Spannungen in Schaltungen mit Pfeilen gekennzeichnet sind und damit wie Vektoren aussehen. Deshalb hier der Hinweis: Strom- und Spannungspfeile in Schaltbildern sind Zählpfeile, sie deuten keine Vektoren an.

Siehe auch

Literatur

  •  Wolfgang Bieneck: Elektro T - Grundlagen der Elektrotechnik. 2. Auflage. Holland + Josenhans Verlag, 1995/96 (überarbeitet 1998), ISBN 3-7782-4900-2.
  •  Heinrich Frohne: Einführung in die Elektrotechnik – Grundlagen und Netzwerke. 5. durchgesehene Auflage. B.G. Teubner, 1987, ISBN 3-519-40001-4.