Ward-Identität

Dieser Artikel wurde den Mitarbeitern der Redaktion Physik zur Qualitätssicherung aufgetragen. Wenn Du Dich mit dem Thema auskennst, bist Du herzlich eingeladen, Dich an der Prüfung und möglichen Verbesserung des Artikels zu beteiligen. Der Meinungsaustausch darüber findet derzeit nicht auf der Artikeldiskussionsseite, sondern auf der Qualitätssicherungs-Seite der Physik statt.

Ward-Identitäten (aufgestellt von John Clive Ward 1950), auch Ward-Takahashi-Identitäten (zusätzlich benannt nach Yasushi Takahashi), sind in der Teilchenphysik Gleichungen für quantenmechanische Amplituden, die in quantisierten Theorien wie der Quantenfeldtheorie an die Stelle der durch die Quantisierung ungültig gewordenen Erhaltungssätze treten.

Sie gehören zu den wichtigsten Gleichungen zum Thema Anomalie (Quantenfeldtheorie).

Die Ward-Identitäten müssen erfüllt sein, um die Renormierbarkeit einer Quantenfeldtheorie sicherzustellen.

Beispiele sind die Axiale Ward-Identität (AWI) und die Vektor-Ward-Identität (VWI) in der QED:

VWI: $ k_{1\mu }{\mathcal {T}}^{\mu \nu \lambda }(k_{1},k_{2})=\,\,{\mathcal {B}}^{\nu \lambda }(k_{1},k_{2}) $

AWI: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): q_\lambda\mathcal{T}^{\mu\nu\lambda }(k_1,k_2) = 2m\mathcal{P}^{\mu\nu }(k_1,k_2)\,\,+\mathcal{A}^{\mu\nu }(k_1,k_2)

Dabei sind die Dreipunktfunktionen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathcal{T}^{\mu\nu\lambda } und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathcal{P}^{\mu\nu} folgendermaßen definiert:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathcal{T}^{\mu\nu\lambda }(x,y,z) = i\langle 0| T\left( j^\mu (x)j^\nu (y) j_5^\lambda (z)\right) |0\rangle

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathcal{P}^{\mu\nu}(x,y,z) = i\langle 0| T\left( j^\mu (x)j^\nu (y) P(z)\right) |0\rangle .

$ {\mathcal {B}}^{\nu \lambda }(k_{1},k_{2}) $ und $ {\mathcal {A}}^{\mu \nu }(k_{1},k_{2}) $ sind die anomalen Terme.