Wöhlerversuch

Der Wöhlerversuch bzw. Dauerschwingversuch und die Wöhlerlinie sind Begriffe aus der Werkstofftechnik. Ihre Anwendung findet sich in der Betriebsfestigkeit, einem Gebiet aus dem Bereich des Maschinenbaus. Sie ist benannt nach August Wöhler, der zwischen 1858 und 1870 die ersten methodischen Schwingfestigkeitsversuche durchführte (Niederschlesisch-Märkische Eisenbahn in Frankfurt/Oder).

Wöhlerversuch

Mit dem Wöhlerversuch wird die Schwingfestigkeit, genauer die Zeitfestigkeit und Dauerfestigkeit von Werkstoffen oder Bauteilen (Bauteil-Wöhlerversuch) ermittelt. Hierfür werden die Versuchskörper zyklisch, meist unter einer sinusförmigen Beanspruchungs-Zeit-Funktion, belastet. Die Lastamplituden sowie das Spannungsverhältnis aus Unterlast zu Oberlast sind konstant.

Zur Ermittlung der Werte werden die Versuchskörper auf mehreren Lasthorizonten geprüft. Der Wöhlerversuch läuft, bis ein definiertes Versagen (Bruch, Anriss) eintritt oder eine festgelegte Anzahl Schwingungen (Schwingspielzahl) überstanden wird. Versuchskörper, die die Grenzschwingspielzahl ohne erkennbares Versagen erreichen, werden als Durchläufer bezeichnet.

Wöhlerlinie bzw. -kurve

Qualitative Darstellung der Wöhlerlinie

Die Ergebnisse des Versuchs trägt man in ein Diagramm ein. Üblicherweise wird im Wöhlerdiagramm die Nennspannungsamplitude S_a linear oder logarithmisch über der logarithmisch dargestellten, ertragbaren Schwingspielzahl aufgetragen. Den sich ergebenden Kurvenzug nennt man die Wöhlerkurve oder auch Wöhlerlinie. In der nebenstehenden Wöhlerkurve sind die drei Bereiche K, Z und D eingetragen.

• K ist der Bereich der Kurzzeitfestigkeit bzw. Kurzzeitschwingfestigkeit (engl. low cycle fatigue, LCF) unterhalb von ca. 10⁴ bis 10⁵ Schwingspielen. Diese Art der Ermüdung tritt bei hohen plastischen Dehnamplituden auf, die zu frühem Versagen führen. Um diesen Bereich genauer darzustellen, wird in der Regel die Coffin-Manson-Auftragung herangezogen. Bei einer Belastung, die innerhalb von einem Viertel Schwingspiel zum Bruch führt, spricht man von der statischen Festigkeit, die auch im Zugversuch bestimmt wird.
• Z ist der Bereich der Zeitfestigkeit bzw. Zeitschwingfestigkeit zwischen 10⁴ und materialabhängig etwa 2 · 10⁶ Schwingspielen, in dem die Wöhlerkurve bei doppellogarithmischer Darstellung nahezu gerade verläuft. Die Gerade kann durch die Basquin-Gleichung beschrieben werden.
• D ist der anschließende Bereich der so genannten Dauerfestigkeit. Bei ferritisch-perlitischen Stählen beginnt der Bereich der Dauerfestigkeit bei zirka 1–5 · 10⁶. Es ist aber heute umstritten, ob es überhaupt eine wirkliche Dauerfestigkeit gibt oder ob es bei sehr hohen Lastspielzahlen (engl. very high cycle fatigue, VHCF) auch bei sehr geringen Belastungen zum Versagen kommt. Bei austenitischen Stählen und kfz Basiswerkstoffen (z. B. Aluminium, Gold, Kupfer) fällt die ertragbare Amplitude weiter ab. Eine „echte“ Dauerfestigkeit existiert hier nicht. Daher wird hier meist die ertragbare Amplitude bei 10⁸ Lastwechseln als Dauerfestigkeit bezeichnet. Unterliegt ein Bauteil ständiger Korrosion oder stark erhöhter Temperaturen, so kann nicht mehr mit einer Dauerfestigkeit gerechnet werden.

Deutungen

Unterhalb der Dauerfestigkeit S_aD kann ein Bauteil prinzipiell beliebig viele Schwingspiele ertragen. Belastungen oberhalb der Dauerfestigkeit bewirken ein Versagen des Bauteils nach einer bestimmten Zahl an Schwingspielen. Die Zahl der ertragenen Schwingspiele eines Bauteils unter Betriebsbelastung (variable Belastungsamplituden) bis zum Ausfall kann im Rahmen statistischer Genauigkeit mit Hilfe der Wöhlerlinie vorausgesagt werden. Dazu verwendet man die Methoden der linearen Schadensakkumulation nach Palmgren, Langer und Miner. Man spricht hierbei von betriebsfester Bemessung eines Bauteils. Betriebsfestigkeit wird heute in nahezu allen Bereichen der Technik zum Zweck des Leichtbaus eingesetzt.

Die Streuung der Messergebnisse des Wöhlerversuches ist auffallend groß. Sie kommt nur geringfügig aus Unzulänglichkeiten des Versuches, aber hauptsächlich aus divergierenden Werkstoffeigenschaften innerhalb der Bauteile. Sie gehorcht der Extremwerttheorie von W. Weibull und E. J. Gumbel und zwar der Verteilung der kleinsten Festigkeiten der Volumenelemente (Weibullverteilung). Aus der Extremwerttheorie folgt auch der statistische Größeneinfluss: Kleine Bauteile haben im Mittel eine größere Dauerfestigkeit als große von identischem Material. Große, kleine, gekerbte und ungekerbte Bauteile besitzen aber eine gemeinsame untere Grenze der Dauerfestigkeit: die Nullbruchlinie.

Ein erweitertes, räumliches Wöhlerdiagramm mit den Achsen: Ausschlagsspannung, Lastspielzahl und Bruchwahrscheinlichkeit wird mathematisch mit einer Streubandfunktion (SBF) beschrieben. Diese SBF besitzt sechs Konstanten, die aus dem ebenen Wöhlerdiagramm und der Streuung der Dauerfestigkeiten ermittelt werden. Wichtigstes Ergebnis aus der SBF ist die Nullbruchlinie, deren Wahrscheinlichkeit mit Hilfe der Vertrauensbereiche individuell eingestellt wird (z. B. 1 ppm, 10 ppm). Mit dieser Auswertung des einstufigen Wöhlerversuches ist es auch möglich, statistisch abgesicherte Aussagen über die Entwicklung der Bruchwahrscheinlichkeit unter mehrstufiger Betriebslast zu machen. Einflüsse der Mittelspannung kann man berücksichtigen, die der Umgebung wie Temperatur oder Korrosion nicht.

Siehe auch

• Eisenbahnunfall von Timelkam – zur Vorgeschichte des Versuchs
• Festigkeit, Materialermüdung, Risswachstum
• High Frequency Impact Treatment - Verfahren zur Lebensdauerverlängerung von Schweißkonstruktionen

Weblinks

• Zusammenfassung zur Schwingfestigkeitsuntersuchung

Literatur

• Deutsches Institut für Normung: DIN 50100.
• Josef Köhler: Versuchen oder rechnen. Betriebsfestigkeit und Nullbruchlinie. In: Materialwissenschaft und Werkstofftechnik, Jg. 41 (2010), No. 3, Wiley-VCH Verlag, Weinheim ISSN 0933-5137