Tetraederlücke

Tetraederlücke

Die Tetraederlücke ist der Hohlraum in einem Tetraeder, der frei bleibt, wenn in die Ecken des Tetraeders sich berührende Kugeln gesetzt werden.

Viele Kristalle bestehen aus Gittern, in denen die Atome lokal einen Tetraeder bilden. Zu diesen Kristallgittern gehören das kubisch flächenzentrierte Gitter und die hexagonal dichteste Kugelpackung. Eine dichteste Kugelpackung hat immer doppelt so viele Tetraederlücken wie Kugeln ^[1]. Kleinere Fremdatome können in diese Tetraederlücken eingelagert werden.

Diese können dabei unregelmäßig als Fehlstellen oder regelmäßig als Verbindungspartner eingebaut werden. Ein Beispiel für den regelmäßigen Einbau sind die Fluor-Atome in den Tetraederlücken des kubisch-flächenzentrierten Calcium-Gitters im Fluorit.

Im Modell der Kugelpackungen werden die Atome bzw. Ionen üblicherweise – entsprechend der Definition des Ionenradius – als (annähernd) starre Kugeln gedacht. Die Größe der Tetraederlücke kann dann angegeben werden durch den Radius r jener Kugel, die genau in die Lücke hineinpasst. Mit dem Umkugelradius r_u des Tetraeders

$ r_{u}={\frac {\sqrt {6}}{4}}a $

und dem Radius R der großen Kugeln in den Ecken des Tetraeders und der Seitenlänge a = 2 R des Tetraeders erhält man

$ r=r_{u}-R={\frac {1}{2}}\left({\sqrt {6}}-2\right)R\approx 0{,}22474487\cdot R $.

Siehe auch

• Commons: Tetraederluecke – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien
• Oktaederlücke

Einzelnachweise