Taitsche Gleichung
Die taitsche Gleichung ist die klassische Zustandsgleichung für Wasser. Sie gibt für schwer kompressible Medien eine Beziehung zwischen Druck und Dichte:
- $ p-p_{0}=B\left(\left({\frac {\rho }{\rho _{0}}}\right)^{m}-1\right) $
Die auftretenden Konstanten sind
- $ B={\frac {\rho _{0}c_{0}^{2}}{m}}={\frac {K_{w}}{m}}\approx 0,3214\;{\rm {GPa}} $
- $ m={\frac {c_{p}}{c_{v}}}\approx 7 $
wobei $ \rho _{0} $ die Ausgangsdichte, $ \rho $ die Dichte im komprimierten Zustand, $ c_{0} $ die Schallgeschwindigkeit beim Ausgangsdruck und $ K_{w} $ den Kompressionsmodul darstellt. $ m $ ist der Adiabatenexponent. Die genannten Werte für $ m $ und $ B $ gelten natürlich nur für Wasser. Prinzipiell kann diese Gleichung aber auch für andere Flüssigkeiten angewendet werden, es müssen dann $ B $ und $ m $ entsprechend gewählt werden.
Die Gleichung ist nach Peter Guthrie Tait benannt, der sie bei der Auswertung der Temperaturmessergebnisse in der Tiefsee während der Challenger-Expedition aufstellte.
Die taitsche Gleichung ist hin und wieder auch unter dem (falschen) Namen tatesche Gleichung zu finden.