Taitsche Gleichung

Die taitsche Gleichung ist die klassische Zustandsgleichung für Wasser. Sie gibt für schwer kompressible Medien eine Beziehung zwischen Druck und Dichte:

$p-p_0=B({\left(\frac{\rho }{{\rho }_0}\right)}^m-1)$

Die auftretenden Konstanten sind

$B=\frac{{\rho }_0{c}_0^2}{m}=\frac{K_w}{m}\approx 0,3214\mathrm{G}\mathrm{P}\mathrm{a}$

$m=\frac{c_p}{c_v}\approx 7$

wobei ${\rho }_0$ die Ausgangsdichte, $\rho$ die Dichte im komprimierten Zustand, $c_0$ die Schallgeschwindigkeit beim Ausgangsdruck und $K_w$ den Kompressionsmodul darstellt. $m$ ist der Adiabatenexponent. Die genannten Werte für $m$ und $B$ gelten natürlich nur für Wasser. Prinzipiell kann diese Gleichung aber auch für andere Flüssigkeiten angewendet werden, es müssen dann $B$ und $m$ entsprechend gewählt werden.

Die Gleichung ist nach Peter Guthrie Tait benannt, der sie bei der Auswertung der Temperaturmessergebnisse in der Tiefsee während der Challenger-Expedition aufstellte.

Die taitsche Gleichung ist hin und wieder auch unter dem (falschen) Namen tatesche Gleichung zu finden.