Sonnenmasse

Die Sonnenmasse, kurz M_☉, ist eine astronomische Maßeinheit, die über die Masse der Sonne definiert wird. Sie beträgt

$ 1M_{\odot }=(1{,}98892\ \pm \ 0{,}00025)\ \times 10^{30}\,\mathrm {kg} $

Dies entspricht 332.946 Erdmassen.

Die Einheit wird verwendet, um die Masse astronomischer Objekte anzugeben, die größer bzw. massereicher als Planeten sind. Darunter fallen vor allem Sterne und Sternhaufen, massereiche Gasnebel und Dunkelnebel, Galaxienkerne, Schwarze Löcher und ganze Galaxien. Seltener werden auch Galaxienhaufen in Sonnenmassen abgeschätzt, und in Hinkunft wohl das gesamte Universum.

Die meisten anderen Fixsterne („Sonnen“) haben Massen, die zwischen 0,1 und 10 Sonnenmassen betragen. Unser Zentralgestirn liegt also „im guten Durchschnitt“ dieser Hauptreihensterne und normalen Riesensterne. Vereinzelt gibt es aber heiße Überriesen mit 50 bis 100 Sonnenmassen.

Bestimmung der Sonnenmasse

Mithilfe des dritten Keplerschen Gesetzes ergibt sich die Sonnenmasse (für die Näherung M_☉ >> M_⊕) aus der großen Bahnhalbachse a der Erde (mittlere Entfernung Sonne–Erde, ca. 1 Astronomische Einheit), der Umlaufperiode P der Erde (Jahreslänge) und der Gravitationskonstante (G = 6,6738·10^-11 m³/kg s²):

$ M_{\odot }={\frac {4\pi ^{2}\cdot a^{3}}{G\cdot P^{2}}}={\frac {4\pi ^{2}\cdot (1\,\mathrm {AE} )^{3}}{G\cdot (1\,\mathrm {yr} )^{2}}} $

Freilich war vor etwa 100 Jahren weder die Astronomische Einheit noch die Gravitationskonstante genauer als etwa 1 % bekannt und daher eine genaue Bestimmung der Sonnenmasse in Kilogramm unmöglich. Hingegen war die relative Massenbestimmung jedes Planeten unseres Sonnensystems in Einheiten der Sonnenmasse möglich, wenn dieser Planet von einem Mond umkreist wird (was bei allen außer Merkur und Venus der Fall ist). Für die Planetenmasse konnte man eine Gleichung mit Abstand und Umlaufzeit seines Mondes und der Gravitationskonstante aufstellen, in der wiederum die absolute Massenbestimmung schwierig war.
Da aber von allen Planetenbahnen die Umlaufzeiten und die Achsenverhältnisse lange bekannt sind, konnten aus den beiden Gleichungen die Massen verglichen und die Planetenmasse mit guter Genauigkeit in Einheiten der Sonnenmasse angegeben werden.

Gleiches galt für Doppelsterne, deren Abstand über die kosmische Entfernungsbestimmung in Astronomischen Einheiten aber nicht absolut gemessen werden konnte. Deshalb setzte es sich durch, dass diese Massen kurzerhand in Sonnenmassen angegeben wurden (siehe auch: Gaußsche Gravitationskonstante). Heute ist die Entfernung zwischen der Sonne und der Erde sehr genau messbar, da man auf Radarmessungen interplanetarer Raumsonden zurückgreifen kann. Auch ist die Gravitationskonstante G inzwischen auf 4-5 Dezimalen bekannt. Trotzdem blieb die Sonnenmasse – wie manches andere in der Astronomie auch –als Maßeinheit erhalten: einerseits als historisch entstandene Konvention, und andrerseits wegen der handlicheren Zahlenwerte und als Vorstellungshilfe bei solch riesigen „astronomischen Zahlen“.

Sonnenmasse und verwandte Einheiten

Eine Sonnenmasse entspricht:

• 27.068.510 Mondmassen M_☽
• 332.946 Erdmassen M_♁
• 1.047,56 Jupitermassen M_♃.

Unsere Milchstraße hat etwa 180 Milliarden Sonnenmassen, was ca. 3,6 · 10⁴¹ kg entspricht. Bei anderen Galaxien sind solche Angaben noch sehr unsicher und derzeit nur für nahe, gut vermessene Systeme sinnvoll.

In der allgemeinen Relativitätstheorie ist es teilweise üblich, die Masse auch in Längeneinheiten anzugeben. Dabei gilt (mit der Gravitationskonstante G und der Lichtgeschwindigkeit c):

$ M_{\odot }{\frac {G}{c^{2}}}\approx 1{,}48~\mathrm {km} $

Siehe auch

• Chandrasekhar-Grenze
• Größenordnung (Masse)

Weblinks

• Astronomical Units (englisch) – Artikel, u. a. zur definierten Sonnenmasse, bei der IAU