Quantengeometrie

Erweiterte Suche

Unter dem Begriff Quantengeometrie werden mathematische Konzepte zusammengefasst, mit denen eine gemeinsame Beschreibung von Phänomenen der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenfeldtheorie versucht wird. Ein solches Konzept wird in den Forschungsgebieten der Quantengravitation beispielsweise für die Behandlung von Effekten in den Größenordnungen der Planckskala benötigt, also im Bereich sehr geringer Längen (10-35 m). Relevant ist dies für manche Aspekte von Singularitäten der Allgemeinen Relativitätstheorie, die Eigenschaften Schwarzer Löcher und das sehr frühe Universum („Urknall“).

Ein Problem für eine gemeinsame Behandlung von Allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik liegt darin, dass die üblichen Verfahren der Quantenmechanik Raum und Zeit (in der Relativitätstheorie als vierdimensionale Raumzeit zusammengefasst) als unveränderliche Größen voraussetzen. Hingegen ist nach der Allgemeinen Relativitätstheorie der Raum dynamisch, Materie beeinflusst die Raumzeit durch das Gravitationsfeld.

Eine Raumzeit wird in der Allgemeinen Relativitätstheorie durch eine lorentzsche Mannigfaltigkeit beschrieben. In Hinblick auf das Ziel der Verknüpfung der Allgemeinen Relativitätstheorie mit der Quantenmechanik soll die Quantengeometrie nicht unbedingt einen klassischen Raum (bzw. eine Raumzeit) beschreiben, sondern eine verallgemeinerte Form der Geometrie, aus denen sich die Eigenschaften der physikalischen Raumzeit in Spezialfällen ergeben. Als Basisobjekte werden statt Punktmengen oft nichtvertauschende Größen angenommen, Quantengeometrie ist dann eine Nicht-kommutative Geometrie.

Theorien der Quantengeometrie sind noch in Entwicklung. Ein früher Versuch wurde von John Archibald Wheeler unternommen, der den Begriff Quantengeometrodynamik für eine Quantenmechanik metrischer Größen prägte, die nach Möglichkeit auch die Eigenschaften der Elementarteilchen erklären soll. Mit den Ergebnissen der Yang-Mills-Theorie stellte sich die Aufgabe, die inneren Freiheitsgrade der Teilchen des Standardmodelles der Quantenfeldtheorie in die Betrachtungen einzubeziehen. Inzwischen wurden in der Theoretischen Physik verschiedene Konzepte erarbeitet, keines ist bisher über die mathematische Beschreibung weniger spezieller Probleme hinausgekommen. Beispiele solcher Ansätze sind die Loop-Quantengravitation und die Stringtheorie. Letztere basiert normalerweise auf einer „herkömmlichen“ (kontinuierlichen) Geometrie, aber mindestens 10 oder 11 Dimensionen, von denen nur vier als Raumzeit beobachtet werden.

In vielen Konzepten der Quantengeometrie (z. B. in der Loop-Quantengravitation) ist die Struktur der Raumzeit im Bereich der Planck-Skala nicht kontinuierlich, sondern quantisiert (d. h. diskret). Nicht erfüllt hat sich die Hoffnung, dass durch die Diskretisierung eine natürliche Grenze kleinster Längen, kürzester Zeiten und somit auch höchster Energien zustande kommt, die das Problem unendlicher Ausdrücke in der Quantenfeldtheorie und die daraus folgende Notwendigkeit der Renormierung verschwinden lässt.

Literatur

  • Rüdiger Vaas: Tunnel durch Raum und Zeit. Einsteins Erbe – Schwarze Löcher, Zeitreisen und Überlichtgeschwindigkeit. 2. aktualisierte Auflage. Franckh-Kosmos, Stuttgart 2006, ISBN 3-440-09360-3.

Weblinks

Die cosmos-indirekt.de:News der letzten Tage

22.06.2022
Teilchenphysik
Lange gesuchtes Teilchen aus vier Neutronen entdeckt
Ein internationales Forschungsteam hat nach 60 Jahren vergeblicher Suche erstmals einen neutralen Kern entdeckt – das Tetra-Neutron.
22.06.2022
Festkörperphysik
Dunklen Halbleiter zum Leuchten gebracht
Ob Festkörper etwa als Leuchtdioden Licht aussenden können oder nicht, hängt von den Energieniveaus der Elektronen im Kristallgitter ab.
15.06.2022
Exoplaneten
Zwei neue Super-Erden in der Nachbarschaft
Unsere Sonne zählt im Umkreis von zehn Parsec (33 Lichtjahre) über 400 Sterne und eine stetig wachsende Zahl an Exoplaneten zu ihren direkten Nachbarn.
15.06.2022
Quantenphysik
Quantenelektrodynamik 100-fach genauerer getestet
Mit einer neu entwickelten Technik haben Wissenschaftler den sehr geringen Unterschied der magnetischen Eigenschaften zweier Isotope von hochgeladenem Neon in einer Ionenfalle mit bisher unzugänglicher Genauigkeit gemessen.
13.06.2022
Quantenphysik
Photonenzwillinge ungleicher Herkunft
Identische Lichtteilchen (Photonen) sind wichtig für viele Technologien, die auf der Quantenphysik beruhen.
10.06.2022
Kometen und Asteroiden | Sonnensysteme
Blick in die Kinderstube unseres Sonnensystems
Asteroiden sind Überbleibsel aus der Kinderstube unseres Sonnensystems und mit rund 4,6 Milliarden Jahren ungefähr so alt wie das Sonnensystem selbst.
07.06.2022
Galaxien | Sterne
Das Ende der kosmischen Dämmerung
Eine Gruppe von Astronomen hat das Ende der Epoche der Reionisation auf etwa 1,1 Milliarden Jahre nach dem Urknall genau bestimmt.