Poynting-Faktor

Der Poynting-Faktor ${\mathrm{\Pi }}_{0i}$ (auch: Poynting-Korrektur) bezeichnet eine Größe aus der chemischen Thermodynamik und kann als Druckkorrektur des Standardzustands auf den Druck der Mischung verstanden werden. ^[1]

Fugazität der flüssigen Phase

Die Fugazität $f_{0i}^L$ eines reinen, realen Stoffes i in der Flüssigphase ergibt sich zu:^[2]

$f_{0i}^L={\phi }_{0i}^{LV}{P}_{0i}^{LV}{\mathrm{\Pi }}_{0i}$

mit

${\phi }_{0i}^{LV}$: Fugazitätskoeffizient der reinen Flüssigphase bestehend aus Stoff i bezogen auf den Dampfdruck

$P_{0i}^{LV}$: Dampfdruck des reinen Stoffes i.

Damit lässt sich über das Isofugazitätskriterium, der Gleichsetzung der Fugazität einer Komponenten in der Gasphase mit ihrer Fugazität in der Flüssigphase, eine Phasengleichgewichtsbeziehung aufstellen, die für jede Komponente eines im Phasengleichgewicht stehenden Systems erfüllt sein muss:

$y_{i}P{\phi }_i=x_i{\gamma }_i{\phi }_{0i}^{LV}{P}_{0i}^{LV}{\mathrm{\Pi }}_{0i}$

mit

$y_i$: Molenbruch der Komponente i in der Gasphase

P: Systemdruck

${\phi }_i$: Fugazitätskoeffizient der Komponente i in der Gasphase

$x_i$: Molenbruch der Komponente i in der Flüssigphase

${\gamma }_i$: Aktivitätskoeffizient der Komponente i

Definition des Poynting-Faktors

Der Poynting-Faktor ergibt sich als folgender Exponentialterm ^[1]:

${\mathrm{\Pi }}_{0i}=\exp \left(\frac{1}{RT}{\int }_{P_{0i}^{LV}}^P{v}_{0i}^{L}dp\right)$

mit

$v_{0i}^L$: molares Volumen des reinen Stoffes i in der Flüssigphase

R: Universelle Gaskonstante

T: Temperatur

Bei hinreichender Entfernung vom kritischen Punkt lässt sich die Gleichung wie folgt schreiben:

${\mathrm{\Pi }}_{0i}=\exp \left(\frac{v_{0i}^L(P-P_{0i}^{LV})}{RT}\right)$

Eine Faustregel besagt, dass die Poynting-Korrektur vernachlässigt werden kann, wenn die Differenz zwischen Systemdruck und Dampfdruck kleiner als 10 bar ist.

Poynting-Faktor für die feste Phase

Analog zur flüssigen Phase lässt sich auch ein Poynting-Faktor für die feste Phase definieren. Dieser berücksichtigt den Einfluss auf die Fugazität der Komponente im Feststoff infolge der Abweichung des Systemdrucks vom Sättigungsdruck.^[3]

Einzelnachweise