Fugazität

Die Fugazität ist eine intensive thermodynamische Größe. Je nach Fachgebiet wird diese unterschiedlich definiert ^[1]. Die Fugazität stellt eine begriffliche Hilfe bei der Bestimmung des chemischen Potentials realer Gase dar.

Sie kann als effektiver (oder korrigierter) Druck des realen Gases aufgefasst werden, welches im Zusammenhang einer Druckänderung betrachtet wird. Speziell von Vorteil ist die Verwendung der Fugazität bei der Bestimmung der Gibbs-Energie für den Zustand des realen Gases nach der Druckänderung. Wesentliche für ideale Gase geltende Gesetzmäßigkeiten können damit auch für reale Gase angewandt werden, wenn man in den Gleichungen den Druck (bzw. Partialdruck in Gasgemischen) durch die Fugazität ersetzt. Die Fugazität besitzt die Einheit eines Druckes, wird also zum Beispiel in Pascal angegeben.

Eine andere anschauliche Erklärung ist, dass die Fugazität die Neigung des Moleküls, das System zu verlassen, angibt. Das erklärt auch den Begriff selbst, vom lateinischen fugare (= vertreiben).

Definition aus der statistischen Physik

In der statistischen Physik, die die Grundlage der Thermodynamik bildet, taucht die Fugazität $ z $ als Faktor beim Übergang von der kanonischen Zustandssumme $ Z(T,V,N) $ (die Systeme mit konstanter Teilchenzahl $ N $ beschreibt) zur großkanonischen Zustandssumme $ \Xi (T,V,\mu ) $ (die zur Beschreibung von Systemen mit variabler Teilchenzahl geeignet ist) auf^[2]:

$ \Xi (T,V,\mu )=\sum _{N=0}^{\infty }{z^{N}Z(T,V,N)} $,

mit

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): T : Temperatur,

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mu : Chemisches Potential.

Die Fugazität Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): z ist dabei gegeben als

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): z = \mathrm{e}^{\frac{\mu}{k_\mathrm{B} T}},

wobei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): k_\mathrm{B} die Boltzmann-Konstante ist. Die Fugazität kann also als Funktion der Temperatur und des chemischen Potentials angesehen werden. Diese Definition weicht von der oben beschriebenen Definition der Fugazität ab. Insbesondere ist die Fugazität der statistischen Physik dimensionslos.

Fugazitätskoeffizient

Die Fugazität Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): z ist mit dem (Partial)druck Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p durch folgende Beziehung verbunden:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): z = \phi \cdot p

Der dimensionslose Faktor Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \phi wird als Fugazitätskoeffizient bezeichnet. Er beschreibt die Abweichung des Verhaltens des realen Gases vom idealen Gas. Der Koeffizient ist druckabhängig, bei sehr kleinen Drücken nähert er sich der 1 an, bei hohen Drücken kann er erheblich von 1 abweichen.

Literatur

Peter W. Atkins: Physikalische Chemie. 2. Auflage, Wiley-VCH, Weinheim 1996, ISBN 3-527-29275-6

Quellen