Non-Random-Two-Liquid-Modell

Non-Random-Two-Liquid-Modell

Das Non-Random-Two-Liquid-Modell[1] (kurz NRTL-Gleichung) ist ein Aktivitätskoeffizientenmodell, das die Aktivitätskoeffizienten γ mit der Zusammensetzung eines chemischen Stoffgemischs, ausgedrückt durch Molenbrüche x, korreliert.

Gleichungen

Für ein binäres Gemisch gelten folgende Gleichungen[2]:

ln γ1=x22[τ21(G21x1+x2G21)2+τ12G12(x2+x1G12)2]
ln γ2=x12[τ12(G12x2+x1G12)2+τ21G21(x1+x2G21)2]

mit

ln G12=α12 τ12

und

ln G21=α12 τ21

τ12 und τ21 sowie α12 sind anpassbare Parameter. Zumeist werden jedoch die Parameter τ noch über die Beziehungen

τ12=Δg12RT

und

τ21=Δg21RT

mit der Gaskonstante und der Temperatur skaliert und dann die Parameter Δg12 sowie Δg21 angepasst.

Temperaturabhängige Parameter

Sind Aktivitätskoeffizienten über einen größeren Temperaturbereich vorhanden (etwa aus Dampf- Flüssig- und zugleich aus Fest-Flüssig-Gleichgewichten) können temperaturabhängige Parameter eingeführt werden.

Zwei Ansätze sind gebräuchlich:

τij=f(T)=aij+bijT+cij ln T+dijT
Δgij=f(T)=aij+bijT+cijT2

Einzelne Terme können weggelassen werden. Bspw. wird der logarithmische Term zumeist nur benutzt, wenn Flüssig-Flüssig-Gleichgewichte (Mischungslücken) modelliert werden müssen.

Parameterbestimmung

Die NRTL-Parameter werden zumeist an Aktivitätskoeffizienten angepasst, die aus experimentell bestimmten Phasengleichgewichten (Dampf-Flüssig, Flüssig-Flüssig, Fest-Flüssig), sowie Mischungswärmen abgeleitet werden. Quelle dieser experimentellen Daten sind Faktendatenbanken wie etwa die Dortmunder Datenbank. Alternativ werden die benötigten Aktivitätskoeffizienten direkt experimentell bestimmt oder mit Vorhersagemodellen (etwa UNIFAC) bestimmt.

Siehe auch

Literatur

  1. Renon H., Prausnitz J. M., „Local Compositions in Thermodynamic Excess Functions for Liquid Mixtures“, AIChE J., 14(1), S.135-144, 1968
  2. Reid R. C., Prausnitz J. M., Poling B. E., „The Properties of Gases & Liquids“, 4. Auflage, McGraw-Hill, 1988