Mittlere Molmasse
Die mittlere Molmasse $ {\overline {M}} $ ist eine Größe, die es erlaubt, anhand der Masse eines Gemisches die Stoffmenge an Teilchen des Gemisches zu errechnen, z. B. die Stoffmenge an Atomen einer Legierung oder an Molekülen einer Lösung. Sie ergibt sich aus der Gesamtmasse des Gemisches (Summe der Massen der Komponenten, mges = Σmi) und der gesamten Stoffmenge des Gemisches (Summe der Stoffmenge der Komponenten, nges = Σni) analog der Definition der Molmasse zu
- $ {\overline {M}}={\frac {m_{\mathrm {ges} }}{n_{\mathrm {ges} }}} $ .
Anhand der Definition des Stoffmengenanteils (Molenbruch) xi, xi = ni/nges, ergibt sich die mittlere Molmasse auch als mit den Anteilen gewichteter Mittelwert der Molmassen der Komponenten:
- $ {\overline {M}}=\sum {x_{i}M_{i}} $ .
Dementsprechend ist die mittlere Molmasse auch dann hilfreich, wenn man die Stoffmenge einer bestimmten Komponente i anhand der Gesamtmasse mges und des Anteils xi berechnen will:
- $ n_{i}=x_{i}n_{\mathrm {ges} }=x_{i}{\frac {m_{\mathrm {ges} }}{\overline {M}}} $ .
Bei Polymeren ist die mittlere Molmasse eine Kenngröße der Molmassenverteilung, wobei die Molmassen sämtlicher Kettenlängen gemittelt wird. Das der obigen Formel entsprechende Ergebnis wird dann auch Zahlenmittel der Molmasse genannt, um es von anders gewichteten Mittelwerten zu unterscheiden.
Literatur
- P. W. Atkins, J. de Paula, R. Ludwig (Übers.), A. Appelhagen (Übers.): Kurzlehrbuch physikalische Chemie. 4. Auflage, Wiley-VCH, 2008, ISBN 9783527318070, S. 808ff