Magnetische Steifigkeit

Die Magnetische Steifigkeit $ B\cdot \rho $ beschreibt die Eigenschaft eines schnellen geladenen Teilchens, seine Bahn mehr oder weniger gut durch Magnetfelder 'biegen' zu lassen. Durch Gleichsetzen von Lorentzkraft und Zentripetalkraft erhält man:

$ B\cdot \rho ={\frac {\gamma \cdot m\cdot v}{q}} $,

wobei $ B $ das Magnetfeld, $ \rho $ der Krümmungsradius der Teilchenbahn und $ \gamma $ der Lorentzfaktor ist. $ v $ ist die Geschwindigkeit des Teilchens der Masse $ m $ und der Ladung $ q $. Die magnetische Steifigkeit wird zumeist in Tm (Tesla Meter) angegeben.

Wichtig ist dieser Wert bei Teilchenbeschleunigern, insbesondere Synchrotrons und Zyklotrons: Je höher die Energie werden soll, desto größer werden die Geschwindigkeit und der Lorentzfaktor und damit die magnetische Steifigkeit. Da sich die Stärke des Magnetfelds nicht beliebig steigern lässt, muss der Radius der Anlage entsprechend groß gewählt werden. Die stärksten Dipolmagnete von heutigen Synchrotrons besitzen eine maximale Feldstärke von 8,6 T (siehe LHC).