Knudsen-Zahl

Die Knudsen-Zahl Kn (nach dem dänischen Naturwissenschaftler Martin Knudsen) misst das Verhältnis der mittleren freien Weglänge der Gasmoleküle zu einer geometrischen Bezugslänge (z.B. Durchmesser des durchströmten Rohres).

Sie ist ein Maß für die Dichte der Gasströmung. Für Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Kn \ll 1 gelten die Gesetze der Gasdynamik kontinuierlicher Medien, während für Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Kn \gg 1 die kinetischen Gesetze der Gastheorie stark verdünnter Medien gelten.

2	$\leq$	Kn			freie Molekularströmung
0,1	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \le	Kn	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \le	2	Übergangsströmung (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \lambda ungefähr gleich L)
0,01	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \le	Kn	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \le	0,1	Gleitströmung
		Kn	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \le	0,01	Kontinuumsströmung

Sie ist definiert als:

${\mathit {Kn}}={\frac {\lambda }{L}}={\frac {k_{\mathrm {B} }\cdot T}{{\sqrt {2}}\cdot \pi \cdot \sigma ^{2}\cdot P\cdot L}}$

mit

λ = mittlere freie Weglänge [m]
L = charakteristische Länge für den Fluss/die Strömung [m]
T = Temperatur [K]
k_B = Boltzmann-Konstante (1,38·10^-23 [ J·K^-1])
P = Gesamtdruck [Pa]
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \sigma = Durchmesser der Moleküle [m]