Knudsen-Zahl
Die Knudsen-Zahl Kn (nach dem dänischen Naturwissenschaftler Martin Knudsen) misst das Verhältnis der mittleren freien Weglänge der Gasmoleküle zu einer geometrischen Bezugslänge (z.B. Durchmesser des durchströmten Rohres).
Sie ist ein Maß für die Dichte der Gasströmung. Für $ Kn\ll 1 $ gelten die Gesetze der Gasdynamik kontinuierlicher Medien, während für $ Kn\gg 1 $ die kinetischen Gesetze der Gastheorie stark verdünnter Medien gelten.
| 2 | $ \leq $ | Kn | freie Molekularströmung | ||
| 0,1 | $ \leq $ | Kn | $ \leq $ | 2 | Übergangsströmung ($ \lambda $ ungefähr gleich L) |
| 0,01 | $ \leq $ | Kn | $ \leq $ | 0,1 | Gleitströmung |
| Kn | $ \leq $ | 0,01 | Kontinuumsströmung |
Sie ist definiert als:
$ {\mathit {Kn}}={\frac {\lambda }{L}}={\frac {k_{\mathrm {B} }\cdot T}{{\sqrt {2}}\cdot \pi \cdot \sigma ^{2}\cdot P\cdot L}} $
mit
- λ = mittlere freie Weglänge [m]
- L = charakteristische Länge für den Fluss/die Strömung [m]
- T = Temperatur [K]
- kB = Boltzmann-Konstante (1,38·10-23 [ J·K-1])
- P = Gesamtdruck [Pa]
- $ \sigma $ = Durchmesser der Moleküle [m]