Knudsen-Zahl

Die Knudsen-Zahl Kn (nach dem dänischen Naturwissenschaftler Martin Knudsen) misst das Verhältnis der mittleren freien Weglänge der Gasmoleküle zu einer geometrischen Bezugslänge (z.B. Durchmesser des durchströmten Rohres).

Sie ist ein Maß für die Dichte der Gasströmung. Für Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Kn \ll 1 gelten die Gesetze der Gasdynamik kontinuierlicher Medien, während für Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Kn \gg 1 die kinetischen Gesetze der Gastheorie stark verdünnter Medien gelten.

Sie ist definiert als:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathit{Kn} = \frac {\lambda}{L} = \frac {k_\mathrm B \cdot T}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot \sigma^2 \cdot P \cdot L}

mit

• λ = mittlere freie Weglänge [m]
• L = charakteristische Länge für den Fluss/die Strömung [m]
• T = Temperatur [K]
• k_B = Boltzmann-Konstante (1,38·10^-23 [ J·K^-1])
• P = Gesamtdruck [Pa]
• $\sigma$ = Durchmesser der Moleküle [m]