Grashof-Zahl
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- Kennzahl (Strömungsmechanik)
- Kennzahl (Thermodynamik)
Die Grashof-Zahl
Sie ist definiert als:
Fallbeschleunigung (bspw. in SI-Einheiten: ≈ 9,81 m/s²) Wärmeausdehnungskoeffizient (bspw. in SI-Einheiten: 1/K) Temperatur (bspw. in SI-Einheiten: K) Ruhe-Temperatur (bspw. in SI-Einheiten: K) Charakteristische Länge (bspw. in SI-Einheiten: m)- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \nu kinematische Viskosität (bspw. in SI-Einheiten: m²/s)
Genauer: Sie gibt das Verhältnis der Auftriebskraft zur viskosen Kraft mal dem Verhältnis der Trägheitskraft zur viskosen Kraft in einem Fluid an. Dadurch tritt in der Gleichung die Viskosität im Quadrat auf.
Bei der Umformulierung der Navier-Stokes-Gleichungen in die dimensionslose Form ergibt sich die zur oben angegebenen Definition äquivalente Form
Dichte (bspw. in SI-Einheiten: kg/m³) Dichte im ungestörten Fluid
Man kann die Grashof-Zahl auch in eine äquivalente Reynolds-Zahl umrechnen, um anschließend die Formeln der freien Konvektion auf die erzwungene anwenden zu können. Die Umrechnung erfolgt gemäß: