Curie-Gruppe
Die Curie-Gruppen oder kontinuierlichen Punktgruppen sind alle die Punktgruppen, die mindestens eine kontinuierliche Rotationssysmmetrie aufweisen. Sie sind nach Pierre Curie benannt, der sie sie zur Beschreibung der Symmetrie von elektrischen und magnetischen Feldern verwendete[1]. Es gibt sieben Curie-Gruppen, die in zwei Systeme aufgeteilt sind.
Die sieben Curie-Gruppen
Das zylindrische System
Die als Beispiele angegebenen Zylinder bzw. Kegel sind endliche Körper. Sie werden so gedreht oder tordiert, dass in jedem Fall die Achsen dieser Körper unverändert bleibt.
| Hermann-Mauguin-Symbol | Hermann-Mauguin-Kurzsymbol | Schoenflies-Symbol | mögliche physikalische Eigenschaften | Beispiel |
|---|---|---|---|---|
| $ A_{\infty } $ | $ \infty $ | $ C_{\infty } $ | optische aktiv, enantiomorph, piezoelektrisch, pyroelektrisch polar | sich drehender Kegel |
| $ {\frac {A_{\infty }}{M}}C $ | $ {\bar {\infty }} $ | $ C_{\infty h},\,S_{\infty },\,C_{\infty i} $ | sich drehender Zylinder | |
| $ A_{\infty }\infty A_{2} $ | $ \infty 2 $ | $ D_{\infty } $ | optisch aktiv, enantiomorph, piezoelektrisch | Zylinder, der entgegengesetzt betragsgleichen Torsionskräften ausgesetzt ist |
| $ A_{\infty }M $ | $ \infty m $ | $ C_{\infty v} $ | piezoelektrisch, pyroelektrisch | stehender Kegel |
| $ {\frac {A_{\infty }}{M}}{\frac {\infty A_{2}}{\infty M}}C $ | $ {\bar {\infty }}m $ | $ D_{\infty h};D_{\infty d} $ | stehender Zylinder |
|
Das sphärische System
| Hermann-Mauguin Symbol | Hermann-Mauguin-Kurzsymbol | Schönflies Symbol | mögliche physikalische Eigenschaften | Beispiel |
|---|---|---|---|---|
| $ \infty A_{\infty } $ | $ 2\infty $ | $ \ K $ | optisch aktiv, enantiomorph | mit einer optisch aktiven Flüssigkeit gefüllte Kugel |
| $ \infty {\frac {A_{\infty }}{M}}C $ | $ m{\bar {\infty }} $ | $ \ K_{h} $ | mit einer isotropen Flüssigkeit gefüllte Kugel |
Anwendungen
Die Curie-Gruppen werden zur Beschreibung der Symmetrie von Feldern eingesetzt. Dies benötigt man bei der Anwendung des Curie-Prinzips zur Bestimmung der Eigenschaften eines Körpers in einem Feld.
Literatur
- Will Kleber et. al.: Einführung in die Kristallographie. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2010, ISBN 978-3-486-59075-3.
Weblinks
Einzelnachweise
- ↑ Pierre Curie: Sur la symétrie dans les phénomènes physiques, symétrie d'un champ électrique et d'un champ magnétique. J. Phys. Theor. Appl. 3 (1894), S. 393–415