Wichte
| Physikalische Größe | |||||||
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| Name | Wichte, spezifisches Gewicht | ||||||
| Formelzeichen der Größe | $ \gamma $ | ||||||
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| Siehe auch: Dichte, relative Dichte (spezifische Dichte) | |||||||
Das spezifische Gewicht $ \gamma $ eines Körpers, auch Wichte genannt, ist der Bruch aus seiner Gewichtskraft FG (im Zähler) und seinem Volumen V (im Nenner), und somit eine Quotientengröße im Sinne von DIN 1313. Das DIN empfiehlt bereits seit 1938 im deutschen Normenwerk, den Ausdruck „spezifisches Gewicht“ zugunsten der Wichte aufzugeben. Von 1971 bis 1984 wurde in DIN 1306 auch die Wichte vermieden.
Grundlagen und Definition
Im Unterschied zur Dichte $ \rho $, welche die Masse m bezogen auf das Volumen V ist (Einheit: kg/m³), ist die Wichte die Gewichtskraft FG bezogen auf das Volumen V (Einheit: N/m³, früher kp/m³), das heißt, Dichte und Wichte unterscheiden sich durch den Wert der Fallbeschleunigung g, welche auf die Größe der Wichte Einfluss nimmt.
- $ \gamma ={\frac {F_{\mathrm {G} }}{V}}={\frac {mg}{V}}=\rho g $
Formelzeichen der Wichte ist $ \gamma $ (griech. Gamma)
Die Einheit der Wichte ergibt sich wie folgt:
- $ [\gamma ]={\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{\mathrm {m} ^{3}\cdot \mathrm {s} ^{2}}}={\frac {\mathrm {N} }{\mathrm {m} ^{3}}} $
Wichte in Unterscheidung zur Dichte
Die Wichte ist im Gegensatz zur Dichte ortsabhängig, da die Fallbeschleunigung nicht überall gleich ist. Auf der Erde wäre die Gewichtskraft, die von einer Masse von 1 kg ausgeht, nach der Formel „Kraft ist Masse m mal Beschleunigung a“:
- $ {\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}=m\cdot {\vec {g}} $
wobei auf der Erdoberfläche für die Beschleunigung im Mittel die Standard-Fallbeschleunigung g = 9,80665 ≈ 9.81 m/s² einzusetzen ist:
- F = 1 kg · 9,81 m/s² = 9,81 kg m/s² = 9,81 N (veraltet: … = 1 kp = 9,81 N)
Auf der Erde hat somit eine Masse von 1 Kilogramm „das Gewicht“ 1 kp = 9,81 Newton, also etwa 10 Newton.
Physikalisch korrekt ausgedrückt bedeutet dies:
- Auf eine Masse von 1 kg wirkt im Bereich der Erd-Fallbeschleunigung g eine Gewichtskraft von 9,81 N. Wird diese Masse von 1 kg auf den Mond gebracht (lunare Fallbeschleunigung, „Mondanziehungskraft“ = 1/6 g), dann wirkt nur noch eine Gewichtskraft von 9,81 N : 6 = 1,635 N auf die Masse ein. Das „Gewicht“ der Masse ist also geringer, obwohl ihre Abmessungen sich nicht geändert haben. Es hat sich (nur) ihre Wichte geändert, während die Dichte konstant bleibt.
- Gleiches gilt für den Weg zum Mond: Auf dem Weg zum Mond befindet sich die Masse im Zustand der Schwerelosigkeit. Folglich hat sie keinerlei Wichte mehr, besser, ihre Wichte ist dort gleich Null. Nun übt sie auch keinerlei Gewichtskraft mehr aus (umgangssprachlich: sie „hat kein Gewicht mehr“), obwohl ihre Dichte – und damit ebenfalls ihre Abmessungen – weiterhin gleich geblieben sind.
- Auch auf der Erde selbst gibt es Variationen, da die Erdbeschleunigung an den Polen ca. 0,5 % höher ist als am Äquator, und wegen des Schweregradienten auf Meereshöhe etwa 1 % höher ist als auf einem etwa 3300 m hohen Berg.
Abhängigkeit der Wichte und des spezifischen Gewichtes von anderen Größen
Tatsächlich ist vorstehende Erläuterung eine Vereinfachung: Auf der Erde übt die verdrängte Luft auf die Masse einen entsprechenden Auftrieb aus. Daher ist die tatsächlich von der Masse verursachte Gewichtskraft (ihr „Gewicht“) um den Auftrieb geringer. Das spezifische Gewicht wird deshalb bezogen auf Normal-Luftdruck (in Meereshöhe) und Normaltemperatur 0 °C bzw. Raumtemperatur 21 °C bzw. Standardtemperatur 25 °C oder 20 °C, angegeben.
Daneben ist die Wichte, das spezifische Gewicht also, ebenso temperaturabhängig wie die Dichte, da sich das Volumen eines Körpers mit der Temperatur ändert.
Literatur
- DIN 1306 Dichte; Begriffe, Angaben.
- Bergmann, Schaefer: Lehrbuch der Experimentalphysik. Band 1: Mechanik, Relativität, Wärme. 11. völlig neubearbeitete Auflage. de Gruyter, Berlin u. a. 1998, ISBN 3-11-012870-5.