Scheitelfaktor

Der Scheitelfaktor oder Crest-Faktor (englisch crest factor) beschreibt in der elektrischen Messtechnik das Verhältnis von Scheitelwert zu Effektivwert einer Wechselgröße und ist immer größer oder gleich 1. Anwendung findet er in Bereichen der Nachrichtentechnik, Tontechnik und Akustik.

Er dient wie der Formfaktor oder der Klirrfaktor als Kennwert zur groben Beschreibung der Kurvenform einer Wechselgröße wie einer Wechselspannung oder eines Wechselstroms.

Definition

Der Scheitelfaktor der Größe X ist definiert als:

k_{s}={\frac {X_{\mathrm {max} }}{X_{\mathrm {eff} }}}

Beispiel: Wenn eine sinusförmige Wechselspannung einen Effektivwert von 230 V aufweist, beträgt der Spitzenwert ca. 325 V. Der Scheitelfaktor $k_{s}$ ist in diesem Fall ${\sqrt {2}}\approx 1{,}414$ .

Ein Messgerät muss bei angezeigten Effektivwert somit auf um den Scheitelwert erhöhte Spitzenwerte ausgelegt sein. Hohe Scheitelfaktoren bedeuten einen hohen Anteil von Oberschwingungen, mit der Folge einer hohen Verzerrungsblindleistung. Hohe Scheitelfaktoren sind daher im Regelfall unerwünscht.

Elektronische Energie- und Strommessgeräte zeigen bei hohen Scheitelfaktoren häufig verfälschte Werte an. Netztransformatoren werden durch angeschlossene Gleichrichter und Siebkondensatoren weit höher belastet, als bei einer ohmschen Last, da der Strom zum Nachladen des Kondensators nur während des Stromflusswinkels fließt.

Viele Netzteile, Thyristorsteller und Dimmer haben insbesondere bei Teillastbetrieb eine stark verzerrte, impulsförmige Stromaufnahme. Der von ihnen aufgenommene Strom hat teilweise einen sehr hohen Scheitelfaktor von bis über 10. Betroffen sind nicht nur Netzteile mit Netztransformator und nachgeschaltetem Gleichrichter, sondern insbesondere Schaltnetzteile, Stromrichter und Frequenzumrichter ohne Leistungsfaktorkorrektur (PFC). Zu berücksichtigen ist der Scheitelfaktor auch bei unterbrechungsfreien Spannungsversorgungen (USV) für Personal Computer. Wenn ein Computernetzteil ohne PFC einen Scheitelfaktor von ungefähr 3 hat, dann muss eine USV kurzzeitig Strom vom 3-fachen des Effektivstroms liefern können.

Scheitelfaktoren

Folgende Tabelle zeigt die Scheitelfaktoren für verschiedene, einfache Signalformen.

Eigenschaften unterschiedlicher Schwingungsformen
Schwingungsart	Gleichrichtwert bezogen auf Scheitelwert	Formfaktor	Effektivwert durch Scheitelwert	Scheitelfaktor
Sinusschwingung	${\frac {2}{\pi }}\approx 0{,}637$	${\frac {\pi }{2{\sqrt {2}}}}\approx 1{,}11$	${\frac {1}{\sqrt {2}}}\approx 0{,}707$	${\sqrt {2}}\approx 1{,}414$
Volle Schwingung gleichgerichteter Sinus	${\frac {2}{\pi }}\approx 0{,}637$	${\frac {\pi }{2{\sqrt {2}}}}\approx 1{,}11$	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac1\sqrt2 \approx 0{,}707	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \sqrt2 \approx 1{,}414
Halbschwingung gleichgerichteter Sinus	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac1\pi \approx 0{,}318	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac\pi2 \approx 1{,}571	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac12 = 0{,}5	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 2 \,
Dreiecksschwingung	${\frac {1}{2}}=0{,}5$	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac2{\sqrt3} \approx 1{,}155	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac1{\sqrt3} \approx 0{,}577	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \sqrt3 \approx 1{,}732
Symmetrische Rechteckschwingung	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 1 \,	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 1 \,	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 1 \,	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 1 \,
DC / Gleichspannung	$1\,$	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 1 \,	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 1 \,	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 1 \,
PWM-Signal	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac{t_1}T	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \sqrt{ \frac T{t_1}}	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \sqrt{ \frac{t_1}T }	${\sqrt {\frac {T}{t_{1}}}}$

Literatur

Rene Flosdorff, Günther Hilgarth: Elektrische Energieverteilung. Teubner, 2003, ISBN 3-519-26424-2.