Rayleigh-Zahl

Rayleigh-Zahl

Die Rayleigh-Zahl (Ra, nach Lord Rayleigh) ist eine dimensionslose Kennzahl, die den Charakter der Wärmeübertragung innerhalb eines Fluids beschreibt.

Wenn die Rayleigh-Zahl unterhalb eines kritischen Wertes für das Fluid bleibt, ist die Wärmeübertragung primär durch Wärmeleitung gegeben; wenn sie den kritischen Wert übersteigt, ist die Wärmeübertragung primär durch Konvektion gegeben.

$ Ra_{l,c}=Gr_{l,c}Pr={\frac {g\beta }{\nu a}}(T_{s}-T_{\infty })l^{3} $

wobei

  • Ra = Rayleigh-Zahl (dimensionslos)
  • Gr = die Grashof-Zahl (dimensionslos)
  • Pr = die Prandtl-Zahl (dimensionslos)
  • g = Schwerebeschleunigung (z. B. Erdbeschleunigung in SI-Einheiten 9,81 m/s²)
  • Ts = charakteristische Temperatur (in SI-Einheiten K)
  • T = Ruhetemperatur (in SI-Einheiten K)
  • ν = kinematische Viskosität des Fluids (in SI-Einheiten m²/s)
  • a = Temperaturleitfähigkeit (in SI-Einheiten m²/s)
  • β = Wärmeausdehnungskoeffizient (in SI-Einheiten 1/K)
  • l = charakteristische Länge (in SI-Einheiten m)