Breit-Wigner-Formel
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Die Breit-Wigner-Verteilung (nach Gregory Breit und Eugene Wigner) ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung mit der Wahrscheinlichkeitsdichte
.
Γ ist die volle Breite der Kurve auf halber Maximalhöhe (Halbwertsbreite), M ist der Wert der Abszisse E beim Maximum.
Die Breit-Wigner-Verteilung wird manchmal auch als Lorentz-Kurve oder Cauchy-Verteilung (vor allem in der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie) bezeichnet.
Physikalische Bedeutung
Die Verteilung hat physikalische Bedeutung in der Beschreibung von Resonanzkurven, z. B. in der Kernphysik, Teilchenphysik oder für den getriebenen harmonischen Oszillator.
In der Teilchenphysik wird für die Energiespektren besonders kurzlebiger Teilchen häufig die relativistische Breit-Wigner-Formel verwendet
Beispiel: -Boson
Speziell für den Zerfall des
Hierbei ist
Beispiel: Resonanzkurve eines Schwingers
Die Resonanzkurve kann mittels der Lorentz-Kurve beziehungsweise Cauchy-Verteilung beschrieben werden:
Hierbei ist
Für den Spezialfall
Das Verhältnis Q nennt man die Güte des Schwingers und kann auch in Funktion des Parameters s ausgedrückt werden
dabei ist
Die Bandbreite ist die Differenz der Grenzfrequenzen