Aufenthaltswahrscheinlichkeit

Aufenthaltswahrscheinlichkeit

Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit kennzeichnet in der Quantenphysik die Wahrscheinlichkeit, mit der ein oder mehrere Teilchen in einem bestimmten Bereich des (Orts-) Raumes anzutreffen sind. Sie wird durch Integration der Wahrscheinlichkeitsdichte ρ(r) über diesen Bereich A bestimmt:

P(rA)=Aρ(r)dr.

Die Wahrscheinlichkeitsdichte ρ(r) wiederum errechnet sich wie folgt aus der Wellenfunktion Ψ:

ρ(r)=|Ψ(r)|2=Ψ(r)Ψ(r)

mit der komplex konjugierten Wellenfunktion Ψ(r).

Im Gegensatz zur Wellenfunktion selbst ist die Wahrscheinlichkeitsdichte der Beobachtung zugänglich.

Das Orbitalmodell des Atombaus stützt sich maßgeblich auf Aufenthaltswahrscheinlichkeiten: Die Positionen der Elektronen (in diesem Fall als Quantenobjekte anzusehen) sind unbestimmt; es gibt lediglich Bereiche, in denen die Wahrscheinlichkeit größer ist, dort ein Elektron anzutreffen: die Orbitale.