Mischungsregel (Thermodynamik)

Eine Mischungsregel^[1] dient zur Berechnung der Eigenschaften von Gemischen aus den Eigenschaften der reinen Stoffe.

Berechnung

Generelle Form

$ E_{m}=\sum _{i}\sum _{j}y_{i}\cdot x_{i}\cdot E_{ij} $

mit

E_m: Eigenschaft der Mischung
x_i: Molenbruch in der flüssigen Phase
y_i: Molenbruch im Dampf
E_ii and E_jj: Reinstoffeigenschaften
E_ij and E_ji: Wechselwirkungsterme

Wechselwirkungsterme

Die Wechselwirkungsterme E_ij und E_ji müssen über sogenannte Kombinationsregeln bestimmt werden. Üblich sind die arithmetischen und geometrischen Mittelwerte.

Arithmetisches Mittel

$ E_{ij}={\frac {E_{ii}+E_{jj}}{2}} $

Damit ergibt sich für E_m:

$ E_{m}=\sum _{i}y_{i}E_{i} $

Geometrisches Mittel

$ E_{ij}={\sqrt {E_{ii}E_{jj}}} $

Damit ergibt sich für E_m:

$ E_{m}=\left(\sum _{i}y_{i}{\sqrt {E}}_{i}\right)^{2} $

mit E_i=E_ii

Binäre Wechselwirkungsparameter

Binäre Wechselwirkungsparameter k_ij werden benutzt, um die Qualität einer Kombinationsregel zu verbessern. Ein Beispiel für das Einfügen eines solchen Parameters ist

$ E_{ij}={\frac {k_{ij}(E_{ii}+E_{jj})}{2}} $

k_ij werden im Allgemeinen durch Regression experimenteller Stoffdaten von binären Gemischen bestimmt.

Siehe auch

Dortmunder Datenbank: Datenbank experimenteller Stoffeigenschaften

Literatur