Luminosität

Die Luminosität $ L $ ist ein Begriff aus der Beschleuniger- bzw. der Hochenergiephysik.

Anwendung

Mit Hilfe der Luminosität kann die zu erwartende Ereignisrate $ {\dot {N}} $ bzw. der differentielle Wirkungsquerschnitt $ {\frac {d\sigma _{\mathrm {p} }}{d\Omega }} $ eines Experiments an einem Ringbeschleuniger mit zwei gegenläufigen Teilchenstrahlen ermittelt werden:

$ {\dot {N}}=\sigma _{\mathrm {p} }\cdot L\Leftrightarrow \sigma _{\mathrm {p} }={\frac {1}{L}}{\frac {dN}{dt}}\Rightarrow {\frac {d\sigma _{\mathrm {p} }}{d\Omega }}={\frac {1}{L}}{\frac {d^{2}N}{d\Omega \cdot dt}}. $

Dabei ist die Ereignisrate $ {\dot {N}} $ die Anzahl zu erwartender Ereignisse pro Zeiteinheit in einem Detektor, der in einem Kreuzungspunkt der beiden Teilchenstrahlen im Beschleuniger installiert ist.

Definition

Die Luminosität eines Speicherrings ergibt sich aus den Anzahlen $ N_{1} $ und $ N_{2} $ der Teilchen in den aufeinander treffenden Paketen (engl. bunches) und der Anzahl $ n $ der Bunches, die mit der Wiederholfrequenz $ f $ zur Kollision gebracht werden; die Teilchenpakete haben die Querschnittsfläche $ A $:

$ L={\frac {n\cdot N_{1}\cdot N_{2}\cdot f}{A}}. $^{[Literatur 1]}

Die Luminosität hat dieselbe Einheit wie die Teilchenstromdichte, nämlich cm^-2s^-1.

Will man einen Prozess möglichst exakt untersuchen, d. h. mit hoher statistischer Signifikanz, ist eine hohe Luminosität notwendig. Diese ist von der Struktur des Beschleunigers und der Qualität der Teilchenstrahlen im Beschleuniger abhängig.

Rekorde

Am Großbeschleuniger LHC soll eine Luminosität von ungefähr 10³⁴cm^-2s^-1 erreicht werden, während am Tevatron zuletzt Luminositäten von ca. 4·10³²cm^-2s^-1 erreicht wurden.^[1] Der derzeitige Weltrekord wird vom Elektron/Positron-Beschleuniger KEKB in Japan gehalten und beträgt 1,96·10³⁴cm^-2s^-1 (6. Mai 2009).

Allerdings sind die verschiedenen Beschleuniger aufgrund ihrer unterschiedlichen Bauweisen und Art der beschleunigten Teilchen nur schwer vergleichbar: Den Weltrekord bei Protonen-Beschleunigern hält der LHC mit 7,73·10³³cm^-2s^-1 (Stand: 22. September 2012).^[2]

Literatur

Einzelnachweise