Leuchtkraft

In der Physik versteht man unter der Leuchtkraft, L, die pro Zeiteinheit abgestrahlte Energie, d. h. die über alle Bereiche des elektromagnetischen Spektrums summierte Strahlungsleistung.

Bestimmung

Für eine Strahlungsquelle, die ihre Energie gleichmäßig in einen Raumwinkel $\Omega$ abgibt, ergibt sich die Leuchtkraft zu

L=\Omega R^{2}\cdot f.

Hierin bezeichnet $$ f $$ den Energiefluss (Energie pro Zeit und Fläche) in der Entfernung $$ R $$ von der Quelle.

Ist die Strahlungsquelle isotrop, so verteilt sich die Energie auf die Oberfläche einer Kugel mit dem Radius $$ R $$ und es gilt

\Omega =4\pi .

Astronomie

Da große Teile der Astronomie sich mit der Beobachtung oder Beschreibung elektromagnetischer Strahlung (daher Licht) befassen, findet auch der Begriff der Leuchtkraft häufig Verwendung. Man spricht zum Beispiel von der Leuchtkraft von Sternen, Galaxien, Quasaren etc.

Die Leuchtkraft im sichtbaren Licht ist wichtigster Parameter im Hertzsprung-Russell-Diagramm, das die Sternentwicklung beschreibt. Der Terminus wird bei speziellen Forschungsthemen oft auf ein bestimmtes Band (einen Abschnitt des elektromagnetischen Spektrums) eingeschränkt. So ist es üblich, von der „Röntgenleuchtkraft“ zu sprechen, wenn die über das Röntgenband integrierte Strahlungsleistung gemeint ist.

Einheiten

Zur Angabe der Leuchtkraft können alle Einheiten der Leistung verwendet werden, insbesondere Watt und Erg pro Sekunde. In bestimmten Zusammenhängen kann es praktisch sein, andere Einheiten wie zum Beispiel „Sonnenleuchtkräfte“ zu verwenden. Welche Einheiten schließlich üblich sind, ist aber weniger eine Frage der Praktikabilität als der Gewohnheit oder historischer Hinterlassenschaften. Beispielsweise wurde die Leuchtkraft früher in Hefner-Kerzen (Hk) angegeben.

Sterne

Die Leuchtkraft ist üblicherweise ein Maß für die Energieemission eines Sterns in Form elektromagnetischer Strahlung. Im Allgemeinen gibt ein Stern zwar den größten Teil seiner Energie auf diese Weise ab, jedoch nicht seine gesamte. Andere Möglichkeiten sind zum Beispiel Energieverlust als Neutrinostrahlung oder Sternwind.

Die Leuchtkraft hängt vom Radius der Sterne und deren Effektivtemperatur ab. Der Zusammenhang mit der Effektivtemperatur besteht per Definition und der Begriff der Temperatur sollte hier nicht allzu ernst genommen werden.

Leuchtkraftklassen

Auch wenn die Effektivtemperatur zweier Sterne ähnlich ist, können sich ihre Leuchtkräfte deutlich voneinander unterscheiden, da ihre Radien nicht gleich sein müssen. Die Bestimmung der Effektivtemperatur, die sich im Spektraltyp niederschlägt, genügt daher nicht, um die Sterne nach ihrer Leuchtkraft zu klassifizieren. Die Leuchtkraftklasse wurde eingeführt, um diesem Umstand gerecht zu werden. Sie wird aus dem Spektrum der Sterne bestimmt und spiegelt die Breite der Spektrallinien wider, die wiederum ein Maß für den Sternradius ist.

Sterne werden daher gemäß ihrer Leuchtkraft in Leuchtkraftklassen eingeteilt.

→ Siehe auch: Hertzsprung-Russell-Diagramm, Hauptreihe, Riesenstern, Masse-Leuchtkraft-Relation

Leuchtkraftbestimmung in der Astronomie

Zur Bestimmung der Leuchtkraft astronomischer Objekte wie Planeten, Sternen, Galaxien usw. wird ebenfalls die oben angegebene Gleichung verwendet. Betrachtet man sehr große Distanzen, wie im Falle entfernter Quasare oder Galaxienhaufen, muss die Gleichung erweitert bzw. anders interpretiert werden, da relativistische Effekte wichtig werden.

Oft besteht die Komplikation bei der Leuchtkraftbestimmung darin, die Entfernung $$ R $$ und den Energiefluss $$ f $$ zu bestimmen.

Die Entfernungsbestimmung ist ein wichtiges Gebiet in der Astronomie und oft sehr aufwändig. Die Entfernung naher Sterne kann über die Messung der Parallaxe bestimmt werden. Eine größere Zahl solcher Parallaxen wurde zum Beispiel im Rahmen der Hipparcos-Mission gemessen. Zur Bestimmung der Distanz entfernter Objekte wie Sternhaufen, Galaxien, Quasaren usw. können eine ganze Reihe von Methoden dienen. Eine wichtige Rolle hierbei spielen Objekte bekannter Leuchtkraft. Sie werden als Standardkerzen bezeichnet. Misst man den Energiefluss und setzt zum Beispiel Isotropie voraus, kann man die Formel für die Leuchtkraft verwenden, um die Entfernung zu berechnen.

Zur Flussmessung sind geeignete Detektoren notwendig. In der Astronomie werden dazu an vielen Stellen CCD-Detektoren verwendet, die die früher eingesetzten Photoplatten verdrängt haben. Im Allgemeinen wird jedoch immer nur ein Teil des gesamten Spektrums beobachtet, so dass die Messung der Gesamtleuchtkraft nur bedingt möglich ist.

Die Leuchtkraft der Sonne

Die Sonne ist ein isotroper Strahler. In der Entfernung R = 1 AE = 1,496·10¹¹ m vom Sonnenmittelpunkt trifft jede Sekunde eine Energie von 1367 J pro m² ein. Die Größe 1367 J/(m²s) wird auch als Solarkonstante bezeichnet und ist mit dem Energiefluss, $$ f $$ , in der Leuchtkraftformel gleichzusetzen.

Die Energie von 1367 J kann sich auf deutlich mehr als 1 m² der Erdoberfläche verteilen, da die Oberfläche der Erde meist „schräg“ zur Sonne steht; die sich ändernde Ausrichtung der Erdoberfläche zur Sonne ist der Grund für die Jahreszeiten.

Die gesamte Strahlung der Sonne verteilt sich auf eine Kugeloberfläche der Größe

O=4\pi R^{2}=2{,}812\cdot 10^{23}\,\mathrm {m} ^{2}.

Setzt man diesen Wert und die Solarkonstante in die Formel für die Leuchtkraft ein, erhält man

L=O\cdot 1367\,{\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {m} ^{2}\,\mathrm {s} }}=3{,}845\cdot 10^{26}\,\mathrm {W} .

Dies stellt die mittlere Leuchtkraft der Sonne dar.

Siehe auch