Konodenregel

Die Konodenregel (auch Hebelgesetz für Phasendiagramme) ist ein Begriff der Thermodynamik zur Beschreibung von Phasen. Liegt ein flüssiges Zweikomponentensystem (Mischung aus Substanz A und B) aus nicht vollständig ineinander mischbaren Flüssigkeiten in einem Zweiphasengebiet (I+II) (siehe Phasendiagramm) vor, so ist die Phase I, hauptsächlich bestehend aus Substanz A, vollständig gesättigt an Substanz B und umgekehrt Phase II, bestehend aus Substanz B, vollständig gesättigt an Substanz A.

${V_{I}}({c_{0}}-{c_{I}})={V_{II}}({c_{II}}-{c_{0}})\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \;\;\;\qquad (1)$

V_I/II = Volumen der Phase I/II [cm³]
c_I/II = Konzentration von Substanz A im Volumen der Phase I/II [mol/cm^-3]
c₀ = Gesamtkonzentration von Substanz A im Volumen der Phasen I und II [mol/cm^-3]

Herleitung

Das Gesamtvolumen der Mischung V₀ ist die Summe der Volumina der Phasen I und II:

$V_{0}=V_{I}+V_{II}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (2)$

Durch Multiplikation mit der Gesamtkonzentration erhält man eine Gleichung für die Gesamtstoffmenge n_A,0 der Substanz A:

$n_{A,0}=V_{0}\cdot c_{0}=V_{I}\cdot c_{0}+V_{II}\cdot c_{0}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \;\;\;\;\;(3)$

Des Weiteren gilt, dass sich die Gesamtstoffmenge n_A,0 der Substanz A erhalten bleiben muss, auch wenn sie sich auf die Phasen I und II aufteilt:

$V_{0}\cdot c_{0}=V_{I}\cdot c_{I}+V_{II}\cdot c_{II}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \;(4)$

Durch Gleichsetzen von Gl.(3) und Gl.(4) erhält man Gl.(1). Analoges gilt für Substanz B.

Aus Gl.(4) folgt außerdem, dass die Summe der Einzelkonzentrationen c_I und c_II von Substanz A nicht etwa gleich der Gesamtkonzentration c₀ ist, sondern vielmehr:

$c_{0}={\frac {V_{I}}{V_{0}}}\cdot c_{I}+{\frac {V_{II}}{V_{0}}}\cdot c_{II}$

Literatur

P. W. Atkins: Physikalische Chemie. 3. korr. Auflage. VCH, Weinheim 2001.