RGB-Farbraum

Ein RGB-Farbraum ist ein additiver Farbraum, der Farbwahrnehmungen durch das additive Mischen dreier Grundfarben (Rot, Grün und Blau) nachbildet. Das Farbsehen des Menschen ist durch drei Zapfentypen geprägt. Dieser Farbraum basiert im Prinzip auf der Dreifarbentheorie.

Grundlagen

Nach ersten Untersuchungen und Überlegungen zum Phänomen Farbsehen im 18. Jahrhundert führten vor allem wissenschaftliche Untersuchungen im 19. Jahrhundert zu ersten quantitativen Theorien. Eine davon ist die Dreifarbentheorie. Man kann fast beliebige Farbenreize durch das Mischen von drei Primärfarben nachbilden. Das Licht kann mit dem Spektrometer völlig unterschiedlich zwischen dem ursprünglichen Reiz und dem nachgebildeten Reiz zusammengesetzt sein. Das menschliche Auge kann dies aber nicht unterscheiden. Die beiden Farben sind metamere Farben. Kann man beide Farbreize nicht unterscheiden, so ist es auch nicht notwendig, die genaue spektrale Verteilung für eine Rekonstruktion der Farbtöne zu speichern. Um diesen Farbreiz nachzubilden, reicht es aus, ein Zahlentripel zu speichern, das die Menge an rotem, grünen und blauem Licht beschreibt.

Genau so wird eine Farbe im RGB-Raum beschrieben. Ist ein Rot, ein Grün und ein Blau in maximaler Intensität definiert, so können der Rotanteil R, der Grünanteil G und der Blauanteil B die Farbe beschreiben.

$ \mathrm {Farbe} =\langle R,G,B\rangle $

Interaktiver Bildbetrachter

Den RGB-Farbraum kann man als linearen Raum, anschaulich als Farbwürfel, darstellen.

Die Wertebereiche für die Farbreize (R, G, B) können unterschiedlich festgelegt sein. Die klassische Darstellung lässt Werte zwischen 0 und 1 (ergo 0 Prozent und 100 Prozent) zu. Dies orientiert sich an der praktischen klassischen Realisierung mittels Dämpfung von vorhandenem Licht. Computerorientierte Anwendungen verwenden häufig die an der klassischen Form der Abspeicherung angelehnte Schreibweise, es werden Ganzzahlen zwischen 0 und einer Maximalzahl abgespeichert. Solche üblichen Maximalzahlen sind 7, 31, 255, 1023, 4095, 16383, 65535.

Da die Intensitätswahrnehmung des Menschen nach der Weber-Fechner-Regel nichtlinear ist, wird meist eine nichtlineare Kodierung für die Intensitäten vorgenommen. Diese bezeichnet man häufig als Gamma-Funktion, da die ersten Implementierungen die Funktion $ x $ ~ $ I^{\gamma } $ als Ansatz nutzten. Der Koeffizient Gamma beschrieb dabei die Krümmung der Kurve. Die inverse Funktion war mathematisch einfach durch $ I\sim x^{1/\gamma } $ zugänglich.

Das Koordinatensystem hat neben dieser nichtlinearen Kodierung insgesamt 9 Freiheitsgrade, die für einen konkreten RGB-Raum festzulegen sind. Diese kann man verschieden angeben, was zu Verwirrungen beim Anwender führen kann. Für alle drei Primärvalenzen gibt es verschiedene Möglichkeiten

• mittels der Normfarbtafel (x,y) unter Zusatz des Weißpunkts als Referenzhelligkeit
• mittels der Matrix (Y,x,y) mit den Normfarbwertanteilen x und y und des Normfarbwertes Y, der hier als Maß für die Helligkeit dient
• mittels der Matrix (X,Y,Z) und somit aller drei Normfarbwerte X, Y, Z, basierend auf den 1931 von der CIE festgelegten Spektralwertfunktionen.

Die CIE-Normfarbtafel mit eingezeichnetem Adobe-RGB-(1998)-Farbraum: Die Farbendarstellung der Grafik dient nur zur Orientierung. Der Adobe-RGB-(1998)-Farbraum umfasst nur die Farben innerhalb des eingezeichneten Dreiecks und enthält einen beträchtlichen Anteil wahrnehmbarer Farben nicht.

Moderne computerorientierte Applikationen und Schnittstellen verwenden zumindest intern immer mehr Gleitkommazahlen, die sowohl aus dem Intervall [0,1] ausbrechen als auch größere Wertebereiche mit gleicher relativer Genauigkeit von Haus aus darstellen können (16 Bit ≈ 12 Größenordnungen, 32 Bit ≈ 83 Größenordnungen). Auch entfällt die Festlegung einer Maximalhelligkeit, man speichert die absoluten Helligkeiten ab. Die Anzahl der Freiheitsgrade reduziert sich auf 6, der Farbwürfel wird zu einem Vektorraum.

Das farbige Feld des XYZ-Raumes steht für die Menge aller sichtbaren Farben. Das CIE-Normvalenzsystem wird anschaulich durch den Farbkörper nach Rösch wiedergegeben. Über ICC-Profile werden für die Farbeingabe- und Farbausgabegeräten, wie Monitor, Scanner, Drucker, die jeweils notwendigen Farbräume (RGB, CMYK) transformiert. Diese Transformation ist aber nicht eineindeutig möglich. Der materiell jeweils realisierbare RGB-Farbraum liegt auf der Farbarttafel, genauer im CIE-Farbraum innerhalb eines Dreiecks. Ein solches Dreieck ist in der nebenstehenden Darstellung schwarz umrandet. Durch unterschiedliche Umformungen (meist als 3×3-Matrix) der Zahlenwerte und mittlerweile bessere technische Verfügbarkeit gibt es unterschiedlich definierte und normierte Varianten (s-RGB, Adobe-RGB, Bruce-RGB).^[1]

Anwendung

Der RGB-Farbraum wird für selbstleuchtende (farbdarstellende) Systeme benutzt, die dem Prinzip der Additiven Farbmischung unterliegen, auch Lichtmischung bezeichnet. Nach Graßmanns Gesetzen lassen sich Farben durch drei Angaben definieren, im RGB-Farbraum sind dies der Rot-, der Grün- und der Blauanteil. Die konkrete Form des Farbraums hängt vom jeweils konkreten technischen System ab, für das der jeweilige Farbraum bestimmt wurde.

sRGB (Standard-RGB) wurde für Monitore entwickelt, deren farbgebende Basis drei Phosphore (Leuchtstoffe) sind. Solch ein Stoff gibt beim Auftreffen von Elektronen ein Spektrum von Licht ab, dabei sind geeignete Leuchtstoffe solche mit schmalbandigen Emissionen bei Wellenlängen im Bereich der Wahrnehmungsqualitäten Blau, Grün, Rot. Der Betrachter bekommt den im RGB-Farbraum definierten Farbeindruck (bei genügendem Abstand vom Bildschirm gehen die Pixel additiv ineinander über). Die Intensität des Anregungsstrahls entspricht dem Tripel im RGB-Farbraum und kann beispielsweise als Dezimalbruch (0 bis 1 oder 0 bis 100 %) oder diskret mit 8 Bit pro Kanal (0…255) angegeben werden (8-Bit-TIFF). Je nach Anwendungsart sind dabei bestimmte Wertdarstellungen bevorzugt.

Mit größeren Speichermedien wurden Tonstufen von 16 Bit pro Kanal möglich. So sind dreimal von 0 bis 65535 ($ 2^{16} $) möglich, also insgesamt 281 Billionen Farben, beispielsweise beim 16-Bit-TIFF und 16-Bit-PNG. Gute technische Ausgabesysteme können mehr Farben wiedergeben als der Mensch unterscheiden kann, selbst der trainierte Mensch kommt nur auf etwa 500 000 Farbnuancen.^[2] Für spezielle Anwendungen sind 16-Bit-Werte allerdings durchaus sinnvoll. Bei Auswertungen in der Röntgendiagnostik sind so exaktere Betrachtungen möglich.

Die Farbwiedergabe in Fällen wie Farbbilder vom PC-Drucker, Farbfotos auf Silberhalogenidbasis, der Druck einer Illustrierten, Farbbilder in Büchern geschieht durch Remission auf der präsentierenden Fläche. Hier gelten somit die Gesetze der subtraktiven Farbmischung, für die der CMY-Farbraum entwickelt wurde, wegen der Farbtiefe üblicherweise mit Schwarz für Farbtiefe als CMYK-Farbraum.

Die Darstellung des RGB-Farbraumes erfolgt (weniger anschaulich als bei anderen Farbräumen) im kartesischen Koordinatensystem als Würfel. Die Abbildung zeigt links den Blick auf die Rückwand, in der Mitte den Aufblick, rechts einen Einblick ins Innere. Rot-, Grün- und Blau-Anteile folgen den Achsen; in den Ecken sind Gelb, Magenta, Cyan zu finden. Am Koordinatenursprung mit R=G=B=0 befindet sich Schwarz, entlang der Raumdiagonalen Grau bis zum Eckpunkt in Weiß.

Anwendung von RGB-Farbräumen zur Bildwiedergabe

In Monitoren werden darstellbare Farben mit Rot, Grün und Blau verfügbar gemacht.

RGB-Farbräume als additive Farbräume dienen als Grundlage zur Darstellung von Farbbildern mittels Bildwiedergabegeräten, die Farben aus drei oder mehreren Farben additiv zusammenstellen. Neben CRT- und TFT-Displays sind dies auch Videoprojektoren.

Dabei ist es unerheblich, wie die einzelnen Farbkanäle angesteuert werden, ob durch ein analoges oder ein digitales Signal mit 5, 8, 10 oder 16 Bit pro Farbkanal.

Üblicherweise werden die drei Grundfarben Rot, Grün und Blau zur Darstellung genutzt. Zur Vergrößerung des Gamut oder der Maximalhelligkeit können aber auch mehr Farben zum Einsatz kommen. So können durch das Vieleck abgedeckte Farben besser dargestellt werden, zumindest bei geringeren Helligkeiten. Die Beschränkung auf das vom Hufeisen umschlossene RGB-Dreieck entfällt. Zur Vergrößerung der Maximalhelligkeit kann auch Weiß als weitere Grundfarbe genutzt werden. So sind größere Helligkeiten darstellbar, jedoch unter weiterem Verlust von Gamut. Beide Möglichkeiten werden bei DLP-Projektoren benutzt.

Allerdings ist in diesen Fällen eine weitere Verarbeitung der RGB-Daten der Grafikkarte durch das Ausgabegerät notwendig. Im Fall der Mehrfarbprojektion ist ein geeigneter Arbeitsfarbraum der Grafikkarte notwendig, um die Vorteile nutzen zu können.

Die Eckpunkte des RGB-Farbartdreiecks können willkürlich gewählt sein, sie sind nicht durch die Verfügbarkeit von Leuchtstoff-Kristallen beschränkt. Es besteht kein untrennbarer Zusammenhang zu den drei (Grund-)Lichtfarben, die die Leuchtstoffe des Ausgabegerätes erzeugen können. Farbwerte außerhalb des durch die Eckpunkte bestimmten Dreiecks können nicht dargestellt werden. So fehlen bei einer Bildröhre viele der kräftigen, satten Grün- und Blautöne, die in der Natur vorkommen, und auch das spektralreine Rot und Violett fehlt im RGB-Raum.

Werden die Leuchtstoffe eines Bildschirms durch LEDs oder ähnliche Elemente für Rot, Grün, Blau eingesetzt, ändert sich an der farblichen Wirkung gegenüber dieser Beschreibung nichts, vorausgesetzt sie können den verwendeten RGB-Raum abdecken. Beispielsweise besitzen Flachbildschirme keine Bildröhre und erzeugen die Farben durch elektrische Feldanregung. Andere Leuchtstoffe bedingen eine andere Lage des RGB-Dreiecks (dargestellt auf der xy-Farbsohle). Technische Anforderung ist es, die Lage der Diagramm-Eckpunkte für LC-Display möglichst an die Lage in Bildröhren anzupassen. Gelingt dies nicht, muss eine mathematische Umrechnung erfolgen, wodurch jedoch Farben wegfallen können, da die Koordinaten keine negativen Werte haben können. Unterbleibt auch die Umrechnung, werden die Farben verzerrt dargestellt. So werden möglicherweise Farbnuancen zwischen Rot und (Gelborange) auf verschiedenen Geräten merklich unterschiedlich dargestellt.

Anwendung von RGB-Farbräumen zur Bildaufnahme

Obwohl es dem ersten Anschein nach so aussieht, als wenn die Bildaufnahme den gleichen Gesetzmäßigkeiten unterliegt wie die Bildwiedergabe, so gibt es für die Bildaufnahme grundlegende Unterschiede zur Bildwiedergabe:

• Ungünstige Spektren für die Primärvalenzen führen bei der Bildwiedergabe nur zu einem kleinen Gamut, innerhalb dieses kleinen Gamut ist aber eine perfekte Wiedergabe der Farben möglich (das Dreieck wird klein).
• Nicht geeignete spektrale Empfindlichkeiten der Primärfarben eines Bildaufnahmegerätes führen zu meist nicht korrigierbaren Farbfehlern (man verbiegt das Hufeisen).
• Es ist nicht möglich, einen Monitor zu bauen, der alle vom Menschen wahrnehmbaren Farben darstellen kann.
• Die Dead- und Hot-Pixel einer Kamera lassen sich ausmappen, für ein Display dagegen ist dies nicht problemlos möglich.

Übliche RGB-Farbräume

Gamut wichtiger RGB-Räume

Im Prinzip gibt es unendlich viele Farbräume, die durch Definition der Primärvalenzen, des Weißpunkts und der Gradationkurve (Gamma) festgelegt werden (genau das erfolgt in Matrix-ICC-Profilen). Die Primärvalenzen legen das Farbdreieck der bei geringen Helligkeiten darstellbaren Farben fest, der Weißpunkt das Intensitätsverhältnis für Farbtripel mit drei identischen Komponenten, damit indirekt auch das Verhältnis von maximalem Rot zu maximalem Grün und Blau.

Die folgende Aufstellung gibt einen Überblick über die Historie der üblichen RGB-Farbräume.

1. CIE-XYZ-Farbraum
2. CIE-RGB-Farbraum
3. NTSC-RGB
4. Farbraum von PAL und SECAM
5. sRGB-Farbraum
6. Adobe-RGB
7. Wide-Gamut
8. eciRGB
9. ProPhoto-RGB
10. Weiterentwicklung

Der CIE-XYZ-Farbraum

Dieser XYZ-Farbraum aus dem Jahre 1931 ist der erste Normierungsversuch, weltweit ein einheitliches Darstellungssystem zu finden. Der Ausgangspunkt dafür waren die experimentell ermittelten Zapfenempfindlichkeiten. Die angewandte Messtechnik und die Versuchsauswertung entspricht dem Stand der Technik der 1920er Jahre. Dennoch wird der Farbraum auch heute noch häufig in der Praxis eingesetzt. Die Farbmessung zu dieser Zeit nutzte dabei den „Trick“, dass man bei Lichtfarben durch Zumischen von Licht auf der „Istseite“ sozusagen negative Farbreize auf der „Sollseite“ erzeugen kann. Der XYZ-Farbraum sollte alle vom Menschen wahrnehmbaren Farben umfassen. Zwar ist der XYZ-Farbraum vorrangig ein Messfarbraum, aber er kann auch zur Darstellung von Farben genutzt werden.

Da er das gesamte „Hufeisen“ aller Farbarten umschließt, werden durch ihn alle existierenden Farben erfasst. Das Hauptproblem besteht in seiner Ungleichmäßigkeit. Im Grün sind die als gleich empfundenen Farbabstände größer als im Rot und im Blau. Die Primärvalenzen dieser Darstellung sind keine real existierenden Farben, sondern so gewählt, dass die Farbkoordinaten einfach darzustellen sind. Es gibt also keine wirklichen Farbkörper in RGB, die diesen Farbraum wiedergeben könnten.

Der CIE-RGB-Farbraum

Der reelle CIE-RGB-Farbraum entsteht durch die Umrechnung des virtuellen CIE-XYZ-Farbraums (der auf nicht darstellbaren Farbreizen beruht) auf die Eichreize von gut darstellbaren Spektrallinien:

• rot: 700 nm (praktisch sind für das menschliche Auge alle Wellenlängen oberhalb von 650 nm farbgleich, daher sind praktisch alle Spektrallinien oberhalb von 650 nm nutzbar, z. B. die tiefrote 690,7-nm-Hg-Linie)
• grün: 546,1 nm (grüne Hg-Linie)
• blau: 435,8 nm (blaue Hg-Linie)

Damit erreichte man eine fast perfekte Abdeckung von Rot, Orange, Gelb und im Blau- und Violett-Bereich. Deutliche Schwächen liegen allerdings im Türkis- und Grünbereich durch die unglückliche Wahl des Grünreizes.

Insbesondere sind nicht alle CMYK-Farben darstellbar, wiederum vor allem im Grün- bis Türkisbereich (480 nm bis 510 nm).

Der Farbraum des frühen NTSC

Bei Einführung des NTSC-Farbfernsehens im Jahre 1953 wurden als Primärvalenzen die (damals) verwendeten Farbphosphore verwendet:

• rot: Europium-dotiertes Yttrium-Vanadat (Eu⁺ YVO₄)
• grün: silberdotiertes Zink-Cadmiumsulfid (Ag⁺ ZnS/CdS)
• blau: Zinksulfid (ZnS)

Die Primärvalenzen ergeben sich aus den Emissionsspektren der verwendeten Phosphore. Der klassische NTSC-Farbraum wurde 1979 von der ATC (Vorgänger der ATSC) durch einen dem EBU-Farbraum ähnlicheren SMPTE-C-Farbraum ersetzt.

Farbraum von PAL und SECAM sowie späteres NTSC (EBU 3213, ITU-R BT.470-2, SMPTE-C)

Praktisch parallel zur Normierung der Farbdarstellung für Computermonitore mit sRGB wurden auch die Farbfernsehnormen überarbeitet und angepasst. Da im Prinzip für beide technische Systeme die gleichen elektronisch angeregten Ausgangssubstanzen zur Verfügung stehen, sind die Möglichkeiten zur Darstellung von Farben fast gleich. Wie beim sRGB-Farbraum wurden besonders die Farbwiedergaben im Grün gegenüber einer besseren Rot- und Blaudarstellung zurückgestellt.

Es kam zu parallelen Normungen, sodass neben dem EBU/ITU-R-Farbraum auch ein geringfügig abweichender SMPTE-C-Farbraum existiert. Mit der Einführung von HDTV setzt sich wohl zunehmend der sRGB-Farbraum auch für Fernsehanwendungen durch.

Der sRGB-Farbraum

Der sRGB-Raum entstand im Jahre 1996 durch eine Kooperation von Hewlett-Packard und der Microsoft Corporation.

Bei direkter Darstellung der gespeicherten Farbtripel sollte es ohne Farbmanagement möglich sein, eine gute Farbwiedergabe zu erzielen. Die Zielgröße war ein direkter Zusammenhang zwischen Anregung und wiedergegebener Farbe. Der sRGB ist in CCIR Rec 701 (XA/11) beschrieben.

Auch dieses Farbmodell orientierte sich an den verfügbaren Leuchtstoffen und zeigt Schwächen bei der Darstellung gesättigter Rot-, Grün- und Blau-Töne. Es sind nicht alle mittels CMYK-Siebenfarbendruck druckbaren Farben darstellbar. Vor allem im Grün- bis Türkisbereich (480 nm bis 510 nm) gibt es größere Defizite, die durch den folgenden Farbraum größtenteils behoben wurden.

Adobe-RGB-(1998)-Farbraum

Durch Adobe wurden 1998 Überlegungen umgesetzt, dass es möglich werden sollte, alle beim Druck relevanten Farben des CMYK-Farbraumes im neuen Adobe-RGB-(1998)-Gamut darzustellen.

Gegenüber sRGB ergeben sich deutliche Verbesserungen bei den Türkis- und Grün-Tönen. Allerdings hat man die Primärvalenzen so gelegt, dass die Darstellung von gesättigten Rottönen sich kaum verbessert hat, die von gesättigten Blautönen sogar leicht verschlechtert. Auf die Darstellung der häufiger auftretenden weniger gesättigten Töne macht sich die Umstellung aber nicht bemerkbar.

Der Kompromiss bestand darin, dass auf die Praxis abgestimmt ein Ausgleich in den häufigsten Farbwiedergaben in der Praxis gesucht wurde. Bei der Wiedergabe realer Bilder treten die hochgesättigten Farben seltener auf als die weniger gesättigten. Die Bildqualität bei der überwiegenden Anzahl von Farbwiedergaben ist hinreichend gut.

Der besondere Vorteil war, dass nahezu alle Farben des CMYK-Siebenfarbendrucks im RGB-Raum darstellbar sind.

Der Adobe-Wide-Gamut-RGB-Farbraum

Der Adobe-RGB war eine Weiterentwicklung, entspricht aber noch nicht den gesteigerten Anforderungen der Praxis. So ließen sich etwa Firmenfarben in der Werbung nicht durchgehend im Workflow von einer Geräteart zur anderen weitergeben. Deshalb wurde der sogenannte Wide Gamut entwickelt, wiederum unter Federführung durch Adobe.

Der Wide-Gamut-RGB arbeitet mit den Primärfarben 700 nm, 525 nm und 450 nm, und höheren Farbsättigungen an der technischen Machbarkeitsgrenze. Somit wird eine perfekte Abdeckung von Rot, eine fast perfekte Abdeckung von Violett und Blau und eine sehr gute Abdeckung von Grün-Tönen erreicht. Leichte Fehler im Bereich der extrem gesättigten Farben im Türkis und Grün zwischen 470 nm und 520 nm werden zugunsten der Anforderungen des praktischen Farbmanagements zurückgestellt.

Alle mittels CMYK-7-Farbendruck druckbaren Farben sind im Adobe-Wide-Gamut-Farbraum darstellbar.

European Color Initiative: Der eciRGB-Farbraum

Die European Color Initiative (ECI) wurde im Juni 1996 auf Initiative der Verlagshäuser Bauer, Burda, Gruner+Jahr und Springer gegründet. Sie beschäftigt sich mit der medienneutralen Verarbeitung von Farbdaten in digitalen Publikationssystemen. Dabei soll in allen eingesetzten Ein- und Ausgabemedien ein durchgehendes Farbmanagement möglich werden. Die Entwicklung der Druckmedien am Computer verlangt, dass das Druckergebnis auch dem Entwurf entspricht. Es wurde im Jahre 2002 die Version 1 entwickelt. Die aktuelle Version 2 ist in ISO 22028-2:2007 definiert. Hierzu liegen allerdings keine öffentlich zugänglichen Werte vor.

Der ProPhoto-RGB-Farbraum

Der ProPhoto-RGB-Farbraum (auch bekannt als ROMM-Farbraum, von englisch: Reference Output Medium Metric) ist eine andere Weiterentwicklung des Wide Gamut, wobei vor allem die Anforderungen der Digitalfotografie beachtet wurden, insbesondere zur anschließenden Weiterverarbeitung. Dafür wurden neue Überlegungen, Forschungsergebnisse (wie der LMS-Farbraum) und praktische Forderungen herangezogen. Er bringt eine perfekte Abdeckung fast aller wahrnehmbaren Farben. Ähnlich wie Wide-Gamut-RGB sind nur wenige sehr gesättigte Farben im Bereich von Türkisgrün und im Bereich des Violetts nicht darstellbar.

Die festgelegten Primärfarben für Blau und Grün sind allerdings wiederum keine real existierenden Farben.

Aktuelle Entwicklungen

Der RGB-Farbraum ist eine abstrahierte Darstellung für (Licht-)Farben. Durch geeignete Transformationen lassen sich alle Farbräume ineinander überführen. Bei einigen Transformationen werden Bereiche der umfassenderen Farbräume allerdings auf den Rand des begrenzteren Farbsystems abgebildet, und die Transformation ist nicht immer umkehrbar. So kann man den RGB-Farbraum auf das Farbrhomboeder abbilden, aber nicht umgekehrt.

Werden RGB-Farben durch Gleitkommazahlen bezeichnet, so kann auf notwendige nichtlineare Verzerrungen für Bilder und Bildkonvertierungen verzichtet werden, die Farbraumkonvertierungen werden zum größten Teil überflüssig. Moderne Programmierschnittstellen rechnen mit linearen Beziehungen im sRGB-Raum, so dass mit Unterstützung von Gleitkomma kein Gamut-Clipping nötig ist.

RGBY

Einen neuen Weg in der technischen Umsetzung geht Sharp 2010 bei seinen LCD-Fernsehern durch Einsatz einer vierten Farbe. Die Farbmischung wird mit zusätzlichen gelben Subpixeln neben den roten, grünen und blauen im dreidimensionalen Farbraum begründeten RGB-Subpixeln realisiert (RGBY). Ziel ist die bessere Farbwiedergabe der bislang kritischen Gelb-, Gold- und Brauntöne, auch die Wiedergabe von Hauttönen soll dadurch besser werden^[3].

Mittlerweile gibt es Mehrfarbenleuchtdioden, die neben dem klassischen RGB zusätzlich eine gelbe Leuchtdiode enthalten, wodurch der Farbverlauf verbessert wird. Im deutschen Handel werden diese häufig mit „RGGB“ gekennzeichnet.

RGBA-Erweiterung

Jedes der oben genannten Farbmodelle kann um einen oder drei Alphakanäle für Transparenzen erweitert werden.

Bei der Erweiterung von einem Alphakanal geht man davon aus, dass (teil-)transparente Medien alle drei Spektralfarben gleichmäßig durch ihre eigene Farbe ersetzen oder dämpfen. Mit diesem einfachen und allgemein üblichen Modell lässt sich allerdings gefärbtes Glas nicht darstellen.

Es gibt zwei Farbmodelle, die den Alpha-Kanal im Vordergrund entweder mit berücksichtigen (straight) oder nicht berücksichtigen (pre-multiplied).

Modelle mit einem Alphakanal (straight):

$ (R',G',B')=\alpha (R_{\rm {v}},G_{\rm {v}},B_{\rm {v}})+(1-\alpha )(R_{\rm {h}},G_{\rm {h}},B_{\rm {h}}) $

Modelle mit einem Alphakanal (pre-multiplied):

$ (R',G',B')=(R_{\rm {v}},G_{\rm {v}},B_{\rm {v}})+(1-\alpha )(R_{\rm {h}},G_{\rm {h}},B_{\rm {h}}) $

Modelle mit drei Alphakanälen (straight):

$ (R',G',B')=(\alpha _{\rm {r}}R_{\rm {v}},\alpha _{\rm {g}}G_{\rm {v}},\alpha _{\rm {b}}B_{\rm {v}})+((1-\alpha _{\rm {r}})R_{\rm {h}},(1-\alpha _{\rm {g}})G_{\rm {h}},(1-\alpha _{\rm {b}})B_{\rm {h}}) $

Modelle mit drei Alphakanälen (pre-multiplied):

$ (R',G',B')=(R_{\rm {v}},G_{\rm {v}},B_{\rm {v}})+((1-\alpha _{\rm {r}})R_{\rm {h}},(1-\alpha _{\rm {g}})G_{\rm {h}},(1-\alpha _{\rm {b}})B_{\rm {h}}) $

(r, g, b = rot, grün, blau, v = Vordergrund, h = Hintergrund)

Das RGBA-Farbmodell ist im eigentlichen Sinn kein Farbmodell, sondern eine Erweiterung des RGB-Modells durch den (vierten) Alphakanal. Diese α-Komponente bestimmt die Transparenz eines Pixels, die für Überblendeffekte eine Rolle spielt. Wird ein Bild mit einem neuen Bild überschrieben, fließen die Informationen des vorhergehenden Urbildes mit in das neue Zielbild ein. Die Alphakomponente bestimmt, wie durchsichtig das entsprechende Pixel des Bildes sein soll. α = 0 steht für völlige Transparenz, α = 1 für völlige Lichtundurchlässigkeit.

Umrechnung zwischen verschiedenen RGB-Farbräumen

Zur Umrechnung zwischen zwei beliebigen RGB-Farbräumen sind folgende Operationen auszuführen^[4]:

• Zuerst sind nichtlineare Kennlinien (Gamma-Kennlinien) wieder zu entfernen. Bei linearen Kennlinien kann dieser Schritt entfallen:

  $ (R,G,B)\longrightarrow (R_{\rm {lin}},G_{\rm {lin}},B_{\rm {lin}}) $

• Als zweiter Schritt ist eine Matrixmultiplikation A auf diesen Vektor anzuwenden:

  $ {\rm {A_{ij}(R_{\rm {lin}},G_{\rm {lin}},B_{\rm {lin}})\longrightarrow (R'_{\rm {lin}},G'_{\rm {lin}},B'_{\rm {lin}})}} $

• Die Matrix A berechnet sich zu $ A=A_{\rm {quelle}}*[A_{\rm {ziel}}]^{-1} $, dabei sind $ A_{\rm {quelle}} $ und *:$ A_{\rm {ziel}} $ die Primärvalenzen des Quell- und Zielraumes in beliebigen (aber gleichen Koordinaten).
• Ist der Zielraum nichtlinear, ist die nichtlineare Kennlinie des Zielraumes anzuwenden:

  $ (R'_{\rm {lin}},G'_{\rm {lin}},B'_{\rm {lin}})\longrightarrow (R',G',B') $

• Erlaubt der Zielraum keine Werte unterhalb eines gewissen Minimalwertes (z. B. 0,000 oder 0x00) bzw. oberhalb eines gewissen Maximalwertes (z. B. 1,000 oder 0xFF) und treten diese Werte bei der Transformation auf, dann ist die Farbe des Quellraums nicht im Zielraum darstellbar. Es sind geeignete Verfahren zur Reduzierung der Sichtbarkeit des Fehlers zu ergreifen.
• Ist der Zielraum quantisiert (beispielsweise auf 8 Bit oder 12 Bit), dann kommt es durch die Farbraumumrechnung weiterhin zu Rundungsfehler, die sich je nach Art der Rundung als Rauschen oder Banding bemerkbar machen können.
• Unterlässt man die Linearisierung und De-Linearisierung bei der Umrechnung, erhält man insbesondere bei gesättigten Farben deutliche Fehler. Trotzdem unterlassen es fast alle Softwareprodukte und Hardwareprodukte, diese Berechnungen sauber durchzuführen.

Für die Umrechnung von R-, G-, B-Koordinaten in X-, Y- und Z-Werte der CIE gelten für jeden konkreten RGB-Farbraum spezielle Abbildungsmatrizen. Dabei sind X ein virtuelles Rot, Y ein virtuelles Grün und Z ein virtuelles Blau. Für einen dieser Farbräume (hier sRGB und Lichtart D65) gilt folgende Abbildung^[4]:

$ {\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0{,}4124564&0{,}3575761&0{,}1804375\\0{,}2126729&0{,}7151522&0{,}0721750\\0{,}0193339&0{,}1191920&0{,}9503041\end{bmatrix}}\cdot {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}} $

und für die Rückrechnung die inverse Matrix

$ {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}+3{,}2404542&-1{,}5371385&-0{,}4985314\\-0{,}9692660&+1{,}8760108&+0{,}0415560\\+0{,}0556434&-0{,}2040259&+1{,}0570000\end{bmatrix}}\cdot {\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}} $

Folgende Beziehungen zwischen sRGB- und XYZ-Farbraum lassen sich daraus herleiten:

• Das virtuelle Grün, das identisch gesetzt mit dem Hellbezugswert A ist, läuft mit dem G-Wert, ändert sich weniger bei sinkendem Rotanteil, und ist kaum vom Blau abhängig.
• Dafür ist für das virtuelle Rot der R-Wert um etwas G zu verringern.
• Das Zapfen-Z, das virtuelle Blau, liegt über einem Nebenmaximum des virtuellen Rot, was den Abzug von R, aber kaum G bedingt.

Für unterschiedliche Geräteklassen wurden abweichende RGB-Räume genormt, die alle den gleichen Grundaufbau mit Rot-, Grün- und Blaukomponente besitzen. Entsprechend sind auch die Umrechnungsmatrizen vom besonderen RGB-Raum und der gewählten Lichtart beeinflusst.^[4]

Eigentlich hat jedes Gerät seinen eigenen Geräte-RGB-Farbraum, der aber üblicherweise zulässig innerhalb des genormten Farbraumes liegt. Individuelle Farbdifferenzen können durch Gerätetyp, Hersteller, Verarbeitungs- und Produktionseinflüsse, sowie durch Alterung entstehen. Hierfür gibt es (in bestimmten Grenzen) Möglichkeiten der Anpassung. Diese Methoden werden als Colormanagement zusammengefasst. Eine Mindestanpassung ist die Gammakorrektur. Soweit sich die Geräteparameter nachstellen lassen ist eine Anpassung des Gerätes an die genormten Größen möglich. Für höherwertige Anforderungen wird das Gerät individuell ausgemessen und über 3×3-Matrizen oder spezielle Listen (englisch: Look-up-Table, LUT) die Zuordnung von Geräte-RGB-Tripel mit dem Forderungstripel verknüpft.

Für digitale Bilddaten eignet sich der RGB-Farbraum lediglich zur Darstellung am Bildschirm und den verwandten Gerätetypen. Bilddaten für den Druck (Offsetdruck, Siebdruck, Digitaldruck) sind in einem subtraktiven Farbmodell zu reproduzieren (CMY, CMYK). Die Umrechnung von RGB in CMY ist dabei ein Wissensgebiet, das durchaus noch in der Entwicklung ist (verwiesen sei hierfür auf die ICC-Profile).

Probleme bei der Wahrnehmung

Grenzen in der Anwendung findet der RGB-Farbraum mit wahrnehmungsphysiologischen Problemen.

• Im RGB-Farbraum sind nicht alle Farbvalenzen enthalten. Insbesondere die gesättigten Spektralfarben erfordern negative Wiedergabeanteile (äußere Farbmischung), das wäre fehlendes Licht. Bei optischen Untersuchungen wird dieser Mangel durch zusätzliches Vergleichslicht behoben.
• Die Farbwahrnehmung ist nicht unabhängig von der absoluten Helligkeit. Die Erregung der Zapfen erfordert eine Mindestlichtmenge (Mindestanzahl an Photonen). Wird diese unterschritten, nehmen wir über die Stäbchen nur Hell-Dunkel-Reize wahr. Oberhalb eine Grenzleuchtdichte kommt es auch zu Blendungen, die ebenfalls das System der Farbrezeptoren stört.
• Die Farbwahrnehmung ändert sich über das gesamte Sichtfeld hinweg. In der Fovea centralis ist die Farbwahrnehmung am besten; sie nimmt in der Peripherie aber deutlich ab. Die Rot-Grün Farbwahrnehmung nimmt in Richtung der Peripherie stärker ab als die Empfindlichkeit der Blau-Gelb-Wahrnehmung. Bei Abweichungen von mehr als 30° von der Sehachse ist nahezu keine Rot-Grün-Wahrnehmung mehr möglich. Andere Phänomene und Eigenschaften der Augen spielen ebenfalls eine Rolle, wie etwa der gelbe Fleck.
• Die Farbwahrnehmung hängt von Umgebungslicht und Umgebungsfarbe ab. Die Farbkonstanz des menschlichen Gesichtssinnes zeigt sich beim automatischen Weißabgleich und in Wahrnehmungstäuschungen.
• Genetische Unterschiede beim Farbsehen sowie mögliche Farbfehlsichtigkeiten bis zu Farbunfähigkeit und auch Hirnläsionen nach Schlaganfällen oder Unfällen beeinträchtigen die Vergleichbarkeit. So kann geringere Empfindlichkeit einer Zapfenart durchaus zu besserer Unterscheidung in bestimmten Bereichen des RGB-Farbraumes gegenüber Normalsichtigen führen. Die normierte Vorgabe zeigt dann ihre Schwäche.

Es existieren zwei technische Angaben, die für eine exakte Wiedergabe eines Farbtones erforderlich sind. Zum einen die Lage der Grundfarben (Rot, Grün, Blau) bei voller Anregung aller Kanäle, also die „Mitte“ des xy-Farbartdiagrammes, bei x = y = 1/3 oder den Werten R = G = B = 1. Diese Farbe wird als Referenzweiß bezeichnet. Zum anderen ist es die Abhängigkeit zwischen Spannung der Anregungsstrahlung (etwa Kathodenstrahlung) zum Farbergebnis und der abgegebenen Lichtleistung (angenähert durch Gamma, genaue Angabe durch eine Funktion abhängig von der angelegten Spannung). Der logarithmische Zusammenhang zwischen Farbvalenz und Farbreiz, wie er von Ewald Hering bestimmt wurde, geht in diese Formel ein.

Es ist also für eine gute Farbdarstellung wichtig zu wissen, welche RGB-Norm eingesetzt wurde.

Die beiden ersten technischen Angaben sind in Normen für alle Hersteller festgelegt. Allerdings sind die Normungen der RGB-Farbräume in verschiedenen Gremien in Amerika (FCC, ATSC), Europa (EBU) und Japan unterschiedlich.

Grenzen

Ein RGB-Farbraum ist ein auf wenige, definierte Parameter begrenzter Ausschnitt der Wirklichkeit. Die Wahrnehmung eines „bunten“ Lichtes, einer „Oberfläche“, umfasst weitere Effekte. So könnte die Definition einer Farbe durch drei Zahlen die falsche Erwartung wecken, eine Farbe wäre in ihrer Wahrnehmung absolut bestimmt. Tatsächlich ist die Farbwirkung einer numerisch bestimmten RGB-Farbe dagegen vom konkret vorhandenen technischen System abhängig, das diese Farbe wiedergibt oder aufnimmt, und auch von den internen und externen Umgebungsbedingungen.

Der subjektive Einfluss der Helligkeit. Beide Farbflächen sind in RGB = {D1,86,00} ≈ orange dargestellt, der Eindruck „Braun“ entsteht durch die Annahme einer dort helleren Beleuchtung. Selbst das umgebende Grau ist dasselbe RGB = {70,70,70}, wird aber hier als weißes Feld und dort als schwarzes Feld aufgefasst.

Ein Beispiel:

Die Farbwerte 100 % Rot, 50 % Grün und 0 % Blau (rgb = 255,127,0) ergeben ein Orange, die Nuance des Orange kann auch bei guter Voreinstellung auf verschiedenen Wiedergabegeräten sehr unterschiedlich aussehen.

Sind der genaue Farbraum des Aufnahmesystems und der Farbraum des Wiedergabesystems bekannt und bleiben sie konstant, kann durch eine Umrechnung des Farbraumes eine dem Original weitgehend angenäherte Darstellung erreicht werden. Probleme bereiten Displays, die eine variierende, wie richtungs- oder temperaturabhängige Farbdarstellung aufweisen.

Farbkorrektur

Um vorhersagbare Farben in RGB-Systemen zu erhalten, sind Farbkorrekturmethoden nötig. Es finden Profile Verwendung, die beschreiben, wie Farben aussehen und damit den Farbraum für verschiedene Geräte umrechenbar machen. Typische Farbprofile, Betriebs-RGB-Räume, sind sRGB (standard RGB) oder Adobe-RGB für allgemeine Computerperipherie wie Monitore und Digitalkameras und ECI-RGB für den Einsatz im grafischen Gewerbe, zum Beispiel professionelle Bildbearbeitung). Ein angestrebtes Ziel ist der Wide-Gamut-RGB, der einen maximal erreichbaren Farbumfang definiert, der zu seiner Darstellung noch der Lösung harrt. Für Transformation innerhalb des RGB-Farbraumes, also zwischen Betriebs-RGB-Räumen oder auch zwischen Geräte-RGB-Räumen werden 3×3-Matrizen genutzt. Eine andere Möglichkeit sind LUT (Look-up-Tables) die in Listenform Wertezuordnungen (Transformationstabellen) von (R,G,B)_Quelle auf (R,G,B)_Ziel enthalten. Zwischen den Stützstellen kann linear interpoliert werden. ICC-Profile sind solche (standardisierten) Hilfsmittel.

Siehe auch

• YCbCr-Farbmodell
• YUV-Farbmodell
• HSV-Farbraum
• Bildauflösung

Weblinks

Commons: Kategorie:RGB – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Vorlage:Commonscat/WikiData/Difference

• Farbtabelle mit RGB- und Hex-Werten
• Ein Farbmisch-Experiment in RGB
• Die Umrechnung und Parameter in und aus RGB-Farbräumen
• sRGB-Standard (engl.)
• Farbtafeln zu den RGB-Farben
• RGB-Farbmixer Java-Applet
• RGB-Farbmixer Flash-Applikation
• Fernsehfarben
• Tabelle und Grafik von Arbeitsfarbräumen
• Vergleich von Adobe-RGB und sRGB (Englisch)
• Vergleich von Adobe-RGB und anderen Farbräumen (Deutsch)
• Colour difference coding in computing
• Farbe für den Bildschirm

Einzelnachweise

Die in diesem Artikel verwendeten Farben werden auf jedem Monitor anders dargestellt und sind nicht farbverbindlich. Eine Möglichkeit, die Darstellung mit rein visuellen Mitteln näherungsweise zu kalibrieren, bietet das nebenstehende Testbild: Tritt auf einer oder mehreren der drei grauen Flächen ein Buchstabe („R“ für Rot, „G“ für Grün oder „B“ für Blau) stark hervor, sollte die Gammakorrektur des korrespondierenden Monitor-Farbkanals korrigiert werden. Das Bild ist auf einen Gammawert von 2,2 eingestellt – den gebräuchlichen Wert für IBM-kompatible Computer. Apple-Macintosh-Rechner hingegen verwenden bis einschließlich System 10.5 („Leopard“) standardmäßig einen Gammawert von 1,8, seit dem System 10.6 („Snow Leopard“) kommt Gamma 2,2 zum Einsatz.