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Die Gunn-Yamada-Methode[1] ist ein auf dem Theorem der übereinstimmenden Zustände basierendes Verfahren zur Abschätzung des Flüssigkeitsvolumens reiner Stoffe als Funktion der Temperatur. Die Methode benötigt als Eingabewerte die kritische Temperatur Tc, den azentrischen Faktor ω und ein Volumen bei TR=0,6.
Bestimmungsgleichungen
- $ {\frac {V}{V_{SC}}}=V_{\mathrm {R} }^{(0)}\left(1{,}0-\omega \delta \right) $
VR(0) und δ sind generalisierte Funktionen, die nur von der kritischen Temperatur Tc bzw. der reduzierten Temperatur TR=T/Tc abhängen.
Für 0,20 < TR < 0,80 gilt:
- $ V_{R}^{(0)}=0{,}33593-0{,}33953\,T_{R}+1{,}51941\,{T_{\mathrm {R} }}^{2}-2{,}02512\,{T_{R}}^{3}+1{,}11422\,{T_{R}}^{4} $
Für 0,80 < TR < 1,00 gilt:
- $ V_{R}^{(0)}=1{,}0+1{,}3\,(1-T_{R})^{1/2}\ \log _{10}(1-T_{\mathrm {R} })-0{,}50879\,(1-T_{\mathrm {R} })-0{,}91534\,(1-T_{\mathrm {R} })^{2} $
Für 0,20 < TR < 1,00 gilt:
- $ \delta =0{,}29607-0{,}09045T_{R}-0{,}04842\,{T_{R}}^{2} $
VSC (Skalierungsvolumen) kann über ein bekanntes Volumen bei TR=0,6 bestimmt werden:
- $ V_{\mathrm {SC} }={\frac {V_{0{,}6}}{0{,}3862-0{,}0866\omega }} $
Durch Umstellung der Hauptbestimmungsgleichung kann ein Volumen bei einer beliebigen Temperatur zur Bestimmung des Skalierungsvolumens benutzt werden:
- $ V_{\mathrm {SC} }={\frac {V}{V_{\mathrm {R} }^{(0)}\left(1{,}0-\omega \delta \right)}} $
Mit dem ermittelten VSC kann dann wiederum V=f(T) bestimmt werden.
Güte
Die Autoren geben einen mittleren Fehler von 0,5 % für unpolare und leicht polare Stoffe an mit einer maximalen Abweichung von 2,2 % zwischen experimentellen und berechneten Werten. Stark polare Komponenten (bspw. Methanol und Wasser) geben deutlich größere Abweichungen.
Literatur
- ↑ Gunn Robert D., Yamada Tomoyoshi, „A Corresponding States Correlation of Saturated Liquid Volumes“, AIChE J., 17(6), S. 1341-1345, 1971