Stern-Polygon-Transformation

Stern-Polygon-Transformation

In diesem Artikel oder Abschnitt fehlen wichtige Informationen. Du kannst Wikipedia helfen, indem du sie recherchierst und einfügst, aber bitte kopiere keine fremden Texte in diesen Artikel.
Sternschaltung
Jeder Anschluss ist über einen Widerstand mit dem Nullpunkt verbunden.
Polygonschaltung
Jeder Anschluss ist mit jedem anderen Anschluss über einen Widerstand verbunden.

Die Stern-Polygon-Transformation ist die Verallgemeinerung der Stern-Dreieck-Transformation und wird in der Elektrotechnik verwendet, um eine Sternschaltung mit $ n\geq 3;n\in \mathbb {N} $ elektrischen Widerständen in eine vollständige Polygonschaltung mit

$ {\frac {n\,\left(n-1\right)}{2}} $

Widerständen umzuwandeln, die sich bezüglich der Anschlüsse $ X_{1},\dots ,X_{n} $ gleich verhält. Die umgekehrte Umwandlung ist jedoch nur im Fall $ n=3 $ (dh. bei der Stern-Dreieck-Schaltung) möglich.

Die Umwandlung erfolgt aus der Beziehung der Leitwerte

$ G_{i,j}={\frac {G_{i,0}\,G_{j,0}}{G_{s}}} $

mit dem Summenleitwert

$ G_{s}=\sum _{i=1}^{n}{G_{i,0}} $

Hierbei ist $ G_{i,j} $ der Leitwert des Widerstands vom Anschluss $ X_{i} $ zum Anschluss $ X_{j} $ in der Polygonschaltung. $ G_{i,0} $ bzw. $ G_{j,0} $ sind die Leitwerte des Widerstands vom Anschluss $ X_{i} $ bzw. $ X_{j} $ zum Nullpunkt in der Sternschaltung.