Deutsch: Der Name der Grafik besagt, dass es möglich ist, nur durch das Abzählen von quadratischen Rechenkästchen 12 Punkte so auf einer Kreisbahn zu positionieren, dass sich daraus ein annähernd regelmäßiges Zwölfeck ergibt.

Annäherung an 30° durch einen Tangens von 7/4.

Abweichung vom Ideal < 0,8%.

Für viele praktische Zwecke erreicht man eine ausreichende Annäherung an ein reguläres Sechseck, wenn man dieses aus annähernd gleichseitigen Dreiecken konstruiert. Ein annähernd gleichseitiges Dreieck erhält man, wenn die Grundseite des Dreiecks zur Höhe in einem Verhältnis von 8:7 steht. Die Berechnung in der Grafik zeigt, dass die beiden Schenkel des so konstruierten Dreiecks annähernd die Länge der Grundseite besitzen. Diese Annäherung findet dort Anwendung, wo ein Fehler von knapp 1 % toleriert werden kann. So können zum Beispiel Karten oder Spielfelder in leicht zu zeichnende und leicht zu berechnende Sektoren eingeteilt werden. Die Konstruktion gelingt auch problemlos Kindern im Grundschulalter, da nicht mehr benötigt wird, als das Abzählen von Rechenkästchen. Aufwendige Konstruktionen mit Zirkel und Geodreieck entfallen.

Praktischer Nutzen: einfache Graphiken und Design, Kartographie, Sechseckkonstruktionen am Computer bei Zeichenprogrammen ohne Winkelfunktion (ausschließlich mit Punkten).

Für größere Konstruktionen könnte auch ein Verhältnis von 7:12 interessant sein: 7² + 12² = 193 = 13,89...² ~ 196 = 14² (Abweichung < 0,8%)

Vektorkoordinaten

Die Punkte P_i (x|y) sind im folgenden nach den Ziffern einer Uhr nummeriert, das Zentrum ist (0|0):

• Koordinaten eines liegenden Sechsecks

P₁ (4|7), P₃ (8|0), P₅ (4|−7), P₇ (−4|−7), P₉ (−8|0), P₁₁ (−4|7)

• Koordinaten eines auf der Spitze stehenden Sechsecks

P₂ (7|4), P₄ (7|−4), P₆ (0|−8), P₈ (−7|−4), P₁₀ (−7|4), P₁₂ (0|8)